No.3ベストアンサー
- 回答日時:
写メが良く読めません。
今後気をつけてください。一般論を述べます。フィボナッチ数列は3項間の漸化式の特殊な場合です。
一般的には
ag(n+2)+bg(n+1)+cg(n)=0
この一般項は
特性方程式
ax^2+bx+c=0の2根α,βを用いて(α≠βとする)
g(n)=pα^n+qβ^2
で表されます。
フィボナッチ数列
g(n+1)=g(n)+g(n-1)は
g(n+1)-g(n)-g(n-1)=0
特性方程式は
x^2-x-1=0
この根は
α=(1-√5)/2
β=(1+√5)/2
よって
g(n)=p((1-√5)/2)^n+q((1+√5)/2)^n
p,qはg(1),g(2)から決まります。
g(n+1)=g(n)+g(n-1)
という、シンプルな関係から何故√5なんて数字が出てくるのか、考えれば不思議ですが、以上の話は正しいのです。netで調べてください。
No.2
- 回答日時:
gi(n+1)をgi(n)とgi(n-1)とを使って表すとどうなるかを調べるだけでしょ。
(1)は、部分集合にn+1が入っている場合と入っていない場合
(2)は、1番目の数が2の場合と3以上の場合
(3)は、1番目の数が1の場合と2の場合
(4)は、不等号が交互に逆になっているのでしょうか。
これは、nが偶数の場合と奇数の場合とで変わりますが、
最後の数が0の場合と1の場合に分けて考えればわかります。
>各gi(n)をフィボナッチ数列f(n)を使って示せ。
各gi(1)、各gi(2)を数えて、f(n)のどの項と同じかを調べる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
数列の問題です
-
数学の数列において一般項Anに...
-
( )内に指定された項の係数を求...
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
数II 3次方程式の因数分解
-
隣接4項間漸化式
-
bnを求めるときですが、{bn+1}...
-
整級数の収束半径
-
章節項を具体的に説明すると
-
数列について
-
この数列の一般項の求め方
-
この数列の解き方を教えてください
-
初級公務員・数的処理(数列)...
-
数学(数列)の質問です
-
数Ⅰの問題について教えてくださ...
-
(2x^2-1/2x)^6の展開式でx^3の...
-
等比数列
-
等差数列の和の最小値の問題教...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
この数列の解き方を教えてください
-
階差数列の問題で、n=1にときに...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
-
数列{an}を次のように定める。...
-
数学の問題
-
等比数列の逆数の和について
-
この数列の一般項の求め方
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
(1) a1=1/5,an+1=an/4an-1によ...
-
【至急】 公文の数学です!中3...
-
y=a(x-p)2乗+qの形にする...
-
二次関数 y=ax^2+bx+c を y=a...
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
nは自然数とする。 3^n+1+4^2n-...
-
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...
-
等比数列の一般項について この...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
おすすめ情報