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私は今ターボファンエンジンについて調べているのですが、ジェットエンジンの推進効率というものは、空気抵抗の関係で「排気の速度を飛行速度より若干速い程度まで落とした時」が一番よいらしいですね。

ではなぜこのときが一番効率がよくなるのでしょうか?また空気抵抗はどのように関係してくるのでしょうか?
流体力学を絡めて説明してくれるとうれしいのです

A 回答 (1件)

お求めになっている答えなのか解りませんが、ジェットエンジンの推進効率は、



推進効率 η=2Va/(Vj+Va)
Va:流入空気速度
Vj:排気速度

であり、理論上は飛行速度と排気速度が同じ場合に最大値の1をとります。
どうしてそうなるか、は教科書の数ページ分を書き写すだけなのと、「そういうもの」として覚えた
だけなので私ではご説明しきれません。ただ、空気抵抗云々ではなく、式はエネルギーの効率
を考えたE=1/2mV^2が元になっています。

これらは以下の書籍をご参考にされると良いかと思います。

航空力学の基礎
http://www.amazon.co.jp/%E8%88%AA%E7%A9%BA%E5%8A …
航空工学教室タービン発動機 (絶版?)
http://www.amazon.co.jp/%E8%88%AA%E7%A9%BA%E5%B7 …

特に後者は航空機用ガスタービンの基礎的なことはほぼ全て記述されていると思います。
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この回答へのお礼

書籍の紹介までしていただきありがとうございました。これを探して調べたいと思います

お礼日時:2010/11/19 01:12

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Q自動車はなぜジェットエンジンにしないの?

 航空機ではプロペラ機やヘリコプターもジェットエンジン(ターボプロップ及びターボシャフト)が主流ですが、自動車にジェットエンジンを利用しないのは何故なのでしょうか?(試作車ならあるのかもしれませんが、市販車は無いですよね)

 航空機部門のある三菱やスバルあたりが作ってもよさそうに思うのですが、大きさや、騒音などで技術的に難しいのでしょうか?

Aベストアンサー

>大きさや、騒音などで技術的に難しいのでしょうか?

『大きさ』は、ジェットエンジン全般にガソリンや軽油を燃料とするレシプロエンジンよりは小型軽量だと思います。
ヘリコプター用のターボシャフトエンジン(約550馬力)で重量わずか94kgというものもあり(フランス・チュルボメカ社TM3191M)、レシプロエンジンに比べ、小型・軽量・大出力のターボシャフトエンジンが実用化されたことで、ヘリコプターが民間でも使われるようになったわけですから。(それ以前は、ほとんどがレシプロエンジンを搭載した軍用ヘリ)

『騒音』も、ターボプロップやターボシャフトの構造から見て、直接燃焼ガスを後方に噴射して飛行するターボジェットやターボファンに比べれば、低減化は容易だと思います。若干の出力の低下を我慢すれば、所謂マフラーのような物を付けることも可能でしょう。(この点に関しては、ANo.#4の方以外は、ターボジェット・ターボファンとターボプロップ・ターボシャフトの構造の区別がついていないようです。)

やはり、一番の理由は『燃費』でしょう。

航空機用ターボプロップ/ターボシャフトエンジンの燃料消費量(50~100μg/J。一般的にターボシャフトの方が多い)から、大雑把に計算して、ターボプロップやターボシャフトを搭載した自動車の燃費は、良くても1km/リットルくらいになるのではないかと思います。
(1J=2.68452×10^6HPh、ジェット燃料の比重を0.8として、100馬力の出力で1時間走行すると、約20~40リットルを消費するという計算になります。)

ちなみに、一般的な自動車ではありませんが、アメリカ陸軍のM1A1戦車には、アブコライカミングAGT-1500C(1,500HP/3,000rpm、重量約1.1t)ターボシャフトエンジンが使われていますし、戦車のトランスミッションは普通乗用車以上に複雑ですから、作る気さえあれば作れるだけの技術は既にあるわけです。(軍用車両だから、燃費が悪くても(路上走行時250m/リットル)、許されるわけで、市販車で1km以下/リットルなんて到底許されない数字でしょう。)

>大きさや、騒音などで技術的に難しいのでしょうか?

『大きさ』は、ジェットエンジン全般にガソリンや軽油を燃料とするレシプロエンジンよりは小型軽量だと思います。
ヘリコプター用のターボシャフトエンジン(約550馬力)で重量わずか94kgというものもあり(フランス・チュルボメカ社TM3191M)、レシプロエンジンに比べ、小型・軽量・大出力のターボシャフトエンジンが実用化されたことで、ヘリコプターが民間でも使われるようになったわけですから。(それ以前は、ほとんどがレシプロエンジンを搭載した軍...続きを読む

Qモーターのトルクと回転数

なぜモーターのトルクと回転数は反比例の関係になるのですか?

Aベストアンサー

質問中には書かれていませんが、モーターの出力が一定のもとで
ということが必須の条件です。

モータ理論の基礎中の基礎で 出力(W)=角速度×トルク
すなわち
P=ωτ  但しP:出力 ω:角速度(2π×回転数/60) τ:トルク

出力が一定であればモータ速度とトルクは相反関係にあります。
尚通常のモータにおいては、出力が一定ということはまずありませんので
負荷トルクの変動に比例して出力(=一般てきには入力電流)が変動
します。

Qジェットエンジンの推力とはどんなこと?

B747-400のエンジン推力は25930kg×4と表記されていますが最大離陸重量が394トンの機体を押す、飛ばすには290トン足りないと考えるのはなんか変ですね。推力の単位には /cm2とかが省略されているのでしょうか。それとも別の考え方があるのでしょうか。教えてください。

Aベストアンサー

 推力は“力”ですから、本来は質量の単位kgではなく、力の単位kgwとか、kgfと表示するところなのでしょうが、それをkgと表記しているだけではないでしょうか。

 もちろん、単位の次元としてはキログラム・メートル・毎秒・毎秒(ニュートン)ですが、kgで表したほうが直感的にわかりやすいと判断されたのかもしれません。

 また、推力は、前に進むための力であって、上に持ち上げる力(揚力)ではありません。前に進むことによって翼の近辺に空気の流れができ、揚力が発生します。ですから、一定以上の速さを保つことさえできれば、飛んでいることはできます。極端な例はグライダーで、推力がゼロでもちゃんと飛んでいますよね。

Qスパン方向とはどの方向ですか?

大学で、流体に関する勉強をしているものです。

流体に関する勉強をしているというわりには非常に基本的な質問になってしまっていますが、どの文献を読んでも、スパン方向はスパン方向とだけ書いてあり、具体的にどこの方向なのかよくわかりません。

今、水平な流れを仮定し、流れ方向をx、重力方向をyのように座標を設定したとすると、スパン方向はz方向と考えていいでしょうか?

またその際、適切なスパンの日本語を教えてください。(奥行き・・・等)

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

スパン方向というのは空気力学で翼幅方向(翼長方向)のことです。スパン方向は流れの方向には関係なく、翼の位置(方向)によって決定します。「スパン」は「翼幅」と訳しますが、普通はカタカナで「スパン(span)」といいます。

Q静温・全温について

静温と全温についてご存知の方おりましたら、感覚的に分かるよう、教えて頂けますでしょうか?


これまで調べた結果は以下の通りですが、理解しきれておりません。

(1) 静圧+動圧=全圧 >>全圧を温度で表したものが全温
 (静圧、動圧、全圧については感覚的に理解できます。)


(2) Cp*T0 = Cp*T + u/2
    ここでCp:比熱
       u : 流速
       T0 : 全温
       T : 静温
  (流速が関係しているが、温度と流速にどのような関係が・・・イメージ掴めません。。)


以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

エネルギー保存の関係です。流れの持つ運動エネルギーが熱エネルギーに全て変換された場合の温度が全温になります。

(2)式のCp*Tは流体の持つ熱エネルギーに対応し、u^2/2は流れの持つ運動エネルギーに対応します。流れをせき止めようとする、すなわち、流れの速度を落として運動エネルギーを減らすと、その分だけ熱エネルギーが増えます。つまり温度が上昇します。これを流れが止まるまで行った際の流体の温度がT0になります。

力学的エネルギー保存則で考えてもいいかも知れません。次の式

  gh0=gh+1/2*u^2

は、高さhで速度uを持つ物体が、どこまで上れるか(h0)を表しています。ここで、高さを温度と読み変えれば、静温と全温の関係になります。

Q半導体デバイスはなぜ単結晶である必要がある?

トランジスタ・ダイオードの動作やバンドギャップ理論等は遠い昔に勉強しましたが、当時習った「単結晶であらねばならない」理由が今ひとつ理解出来ませんでした。テキストに書いてあったのは「半導体の特有の性質は単結晶でないと出ないから」、、、何それ?分かったような分かってないような気分でした。多結晶だとどうして駄目なんでしょうか。どうして特有の性質(バンドギャップ云々だと理解してますが)が出ないのでしょうか?

宿題目的ではありませんのでそのものズバリ答えを教えて下さい。

Aベストアンサー

実際に単結晶以外で作られたトランジスタと、単結晶
でつくられたトランジスタの特性を比較してみれば、
単結晶である必要性が簡単に理解できるでしょう。

多結晶を利用したトランジスタの例として、液晶の駆動に
利用されているものをあげることができます。液晶では
ガラス基板上にトランジスタを形成する必要があるため、
多結晶シリコンしか利用することができません。

下の記事は、CGSという非単結晶の中では高性能なトラン
ジスタを作成できる技術をデモするために、マイコンを
作成したというものです。
http://techon.nikkeibp.co.jp/members/01db/200210/1008626/

しかし、トランジスタ数は約1.3万個で、たった3MHzで
しか動作していません。ほぼ同時期に単結晶シリコンを
利用したマイコンであるPentium4は、約4000万個のトラ
ンジスタを利用しており、動作周波数3GHzに達しています。

集積度で3000倍、動作周波数で1000倍の差がでています。
これは2002年時点での比較、しかも技術デモと最先端商品
の比較なので、現状はすこし縮まっているかもしれませ
んが、とても同程度というレベルにはなっていません。

これだけの差がつく原因の一つは、電子の流れやすさの
指標である移動度が、単結晶に比べて、多結晶では非常に
遅いことです。平行移動にたいして繰り返し構造をもつ
単結晶では、電子が散乱されにくいのに対し、多結晶では
並進対象性が破れていることから、電子が散乱されるのが
原因です。

また、単結晶では基板のどこでトランジスタを作成しても
同じ特性がでますが、どのような方位の結晶粒と結晶
粒界がチャネル領域にくるかわからないため、多結晶で
は位置により特性にばらつきがでます。したがって、
トランジスタの特性が揃っていることが要求される高性能
大規模集積回路の作成が難しくなります。

これらのことから、多結晶を用いたトランジスタは、液晶
の駆動回路など、非常に限られた部分でのみ利用されて
います。

トランジスタ以外に、光半導体などの場合は、理想的な
単結晶から結晶品質が下がる(欠陥が多くなり、多結晶
に近づく)と、発光の線幅が広がる、非発光性再結合など
が増え発光効率が下がる、発光動作を続けると構造が変化
し短時間で発光しなくなるなどの問題が生じます。

実際に単結晶以外で作られたトランジスタと、単結晶
でつくられたトランジスタの特性を比較してみれば、
単結晶である必要性が簡単に理解できるでしょう。

多結晶を利用したトランジスタの例として、液晶の駆動に
利用されているものをあげることができます。液晶では
ガラス基板上にトランジスタを形成する必要があるため、
多結晶シリコンしか利用することができません。

下の記事は、CGSという非単結晶の中では高性能なトラン
ジスタを作成できる技術をデモするために、マイコンを
作成したという...続きを読む

Qテーパー翼の翼端失速について。

テーパー翼の翼端失速について。

お世話になります。
参考楕円翼を参考にしながら(本を見ながら)、矩形翼やテーパー翼の失速特性を考えています。
翼型が同じでも、翼の平面形によって翼幅方向に誘導速度が違い(有効迎え角が違い)、局部揚力係数が違ってくるために、矩形翼では翼根から、テーパーでは翼端から、楕円翼では同時に失速に入るという結果は分かりました。(楕円翼の難しい w=Cl×V/πA という式を解読するには、理系出身ですがよく分かっていません)

 ところで、そもそも誘導速度の発生は、3次元翼の翼端渦によって起こるため、
翼端渦というのは、発生の中心部分、つまり翼端部分が一番強く、翼根方向にむかって渦の強さは小さくなり、その結果やはり翼端が一番、有効迎え角が小さく、局部揚力係数が小さくなって、矩形翼の
ように失速は翼根から起こるのではないのかなぁと悩んでおります。
翼端渦の発生中心部が一番強くというのは間違いでしょうか?
そのばあいテーパー翼はどのようになるのでしょう。
横軸翼幅、縦軸局部揚力係数のグラフでは、テーパーでは、翼の中心から翼端に向かってClが一度増加し、その後翼端に向かって減少する。というのは本で見ています。
そして、楕円翼では、翼端渦の強さは翼幅方向に同じなの?

もう、1週間ほど悩んでおります。
難しい式を理解しなければ、理解できないのかもしれませんが、
式はなるべく使わず理論を教えて頂けないでしょうか?

よろしくお願い致します。m(_ _)m

テーパー翼の翼端失速について。

お世話になります。
参考楕円翼を参考にしながら(本を見ながら)、矩形翼やテーパー翼の失速特性を考えています。
翼型が同じでも、翼の平面形によって翼幅方向に誘導速度が違い(有効迎え角が違い)、局部揚力係数が違ってくるために、矩形翼では翼根から、テーパーでは翼端から、楕円翼では同時に失速に入るという結果は分かりました。(楕円翼の難しい w=Cl×V/πA という式を解読するには、理系出身ですがよく分かっていません)

 ところで、そもそも誘導速度の発生は、3次...続きを読む

Aベストアンサー

問題とされてる箇所を整理してみましたが、順番を入れ替えています。また、用語的に
「>翼端渦の強さ」、という表現が少々引っ掛かるのですが、これは「翼端渦によって
生じた誘導速度」のこととします。

>楕円翼では、翼端渦の強さは翼幅方向に同じなの?
「楕円翼では誘導速度は翼幅方向で一定」です。このために局部揚力係数の翼幅方向
におけるグラフでは楕円翼は横一直線(つまりClが一定)に書かれている筈です。
誘導速度が同じであるために有効迎角が同じになるわけです。

>翼端渦の発生中心部が一番強くというのは間違いでしょうか?
「翼端渦の発生中心」はほぼ翼端なので翼端ほど誘導速度が速いことは合っていると
思います。それも翼端になると急激に速度が上がる分布図になります。矩形翼では
このために翼端ほど誘導速度による有効迎角の減少を生み、翼中央から失速します。

>そのばあいテーパー翼はどのようになるのでしょう。
参考楕円翼との翼弦長分布の違いとして本では説明されていると思いますが、テーパー比
が強く先細りになった平面形は、翼端部分では楕円翼に比べ有効迎角が大きくなるので
翼端から失速する傾向になります。この場合はご質問タイトルの「テーパー翼の翼端失速」
になります。しかし、テーパー比によっては必ずしも翼端からの失速になりません。
「>テーパーでは、翼の中心から翼端に向かってClが一度増加し、その後翼端に向か
って減少する。というのは本で見て」というのはテーパー比0.4(=1:2.5)前後位の例では
ないかと思います。この場合は翼端と翼根の間から失速するようになります。これはつまり
局部揚力係数が大きい部分から失速に入るということです。

実際には同一平面形でも翼幅方向に於ける翼型分布とかねじり下げ、上半角の付け方が
変われば失速特性は変わります。アスペクトレシオも揚力傾斜と大きく関わってきますの
で一概に平面形の分類でだけ決めつけることも出来ないのですが、概略はこうしたことに
なると思います。

問題とされてる箇所を整理してみましたが、順番を入れ替えています。また、用語的に
「>翼端渦の強さ」、という表現が少々引っ掛かるのですが、これは「翼端渦によって
生じた誘導速度」のこととします。

>楕円翼では、翼端渦の強さは翼幅方向に同じなの?
「楕円翼では誘導速度は翼幅方向で一定」です。このために局部揚力係数の翼幅方向
におけるグラフでは楕円翼は横一直線(つまりClが一定)に書かれている筈です。
誘導速度が同じであるために有効迎角が同じになるわけです。

>翼端渦の発生中心部が一...続きを読む

Q回転数と流量、揚程、動力の関係について

こんにちは。
ポンプで回転数nと流量Q、回転数nと揚程H、回転数nと軸動力Lの関係について回転数n1、n2としたときQ1/Q2=n1/n2、H1/H2=(n1/n2)^2、L1/L2=(n1/n2)^3とそれぞれ1乗、2乗、3乗の関係がある
解説を見るのですがこの根拠を教えて下さい。

Aベストアンサー

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが消えますよね。kは水車の寸法とか水の抵抗などが絡む現実的なものだから、抽象的な話をするときには出て欲しくない、そこで(3)のように「出てこない形」にするのです。
さらに、分数にすればメートルとかkgとかの次元も約分されて消えてしまうので「ただの数」になります。10rpmと20rpm、1000rpmと2000rpm、分数ならどちらも「2倍」となり、理論的、抽象的に説明をやりやすいのです。



2.揚程
物理の「運動エネルギと位置エネルギの関係」そのものです。物理の教科書にある式、
  1/2・mV^2 = mgH  Hは高さ
これを上記の(3)をマネして、V1のときH1、V2のときH2、の記号を使って分数にすると、gもmも1/2もみんな消えて、
  (V1/V2)^2 = H1/H2
となりますね、見やすいでしょう?
Hは揚程そのものだし、回転数と流速Vは上記1から分かるように比例です(この比例計数も分数で消えてしまうことが理解できますか?)。
  (n1/n2)^2 = H1/H2
となります。



3.動力
動力(ワットとか馬力)は、単位時間のエネルギ量(ジュール)、すなわち ジュール/秒 です。
単位時間に運ばれる流体の質量は
  m =ρQ kg/s
ρは流体の密度kg/m^3、Qはm^3/s
連続して毎秒、位置エネルギmgHを与え続けるから、その動力は
  L = mgH = ρQgH J/s
これもまた分数化すると、
  L1/L2 = (Q1H1)/(Q2H2)
これにQとHの式を入れると、
(以降は自分で。)



(分数にしてただの数にする方法を、無次元化や基準化などとも言います)

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが...続きを読む

Q流線と流れ関数の関係

以下のサイトの「流線と流れ関数の関係」のところなのですが
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/StreamFunction/

「同一の流線上では流量が零なので、ψ=constantが言えます。」とあるのですが、同一の流線上で流量が0となるのは何故ですか?

あと、流れ関数や速度ポテンシャルについて具体的な事例や図などを用いて解説しているサイト・本などがありましたら教えてください。

Aベストアンサー

流線(streamline)というのは、その線上の各点における接線が流速を示すベクトルの向き(方向?)と一致する線です。したがって、流線を横切る流量は0ですね。
流れ関数(stream function)というのは、2次元非圧縮流のなかに2点、たとばP1とP2をとったとき、その2点を結ぶ任意の曲線Cを単位時間に横切る流量に関係しています。
Ψ(P2)-Ψ(P1)=∫Vnds Vn:流速の法線成分
即ち、流れ関数のP1とP2における値の差が、P1とP2を結ぶ任意の曲線を単位時間に横切る流量を示します。具体的なイメージとしては、2次元非圧縮流の中に、赤と青の旗を立てたとすると、その間を単位時間に流れていく流量を流れ関数Ψの差が表しているということになります。したがって、赤青2本の旗が、同一流線上にあれば、そもそも流線上では、流速は法線成分を持ち得ないのですから、流線を横切って流れる流量は0です。したがって、流れ関数のP1における値とP2に置ける値の差は0、即ち、Ψ=const.です。

Q振り子の慣性モーメントの求め方

鉄の棒の先に立方体の重りを付けた、振り子の慣性モーメントを求めたいのですが、振り子全体の慣性モーメントの求め方と、鉄の棒と重りのそれぞれの慣性モーメントの求め方を教えてください。よろしくお願いします。

鉄の棒(長さL=275mm、質量m1=42.2g)と立方体(一辺の長さa=30mm、質量m2=226.2g)は以上のようになっています。
できれば詳しく教えていただけたら幸いです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

慣性モーメントは、
回転中心をどこに取るかによって異なります。

定義は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88
を見てください。

おそらくは重心周りの慣性モーメントだと思うので、
鉄の棒では密度を線密度に置き換えて積分してください。
鉄の棒
I=∫[-L/2→L/2] m1/L * r^2 dr
立方体
I=∫∫∫[x:-a/2→a/2 y:-a/2→a/2 z:-a/2→a/2] m2/a^3*√(x^2+y^2+z^2) dxdydz
を計算します。

振り子全体の慣性モーメントは、回転中心からの慣性モーメントだと思うので、積分によって求めた、鉄の棒と立方体の重心周りの慣性モーメントを用いて、運動エネルギーを出します。

平面上の振り子運動だと思うので、
角度をθ、重心までの距離をr1,r2などと置いて、それぞれの重心のx座標、y座標をr、θで表します。
速度v1,v2を微分によって求めます。

ここで、運動エネルギーは、並進の運動エネルギーと回転の運動エネルギーの和なので、
E = 1/2 mv^2 + 1/2 Iω^2 (*)
の形であらわされます。

これを用いて、振り子の運動エネルギーを出して、この運動エネルギーを
E=1/2 Iω^2の回転のみのエネルギーとした時の、Iにあたる量が振り子の慣性モーメントです。
(振り子の回転中心は動かないので上記の形にかけます)
(鉄の棒と立方体は重心中心の慣性モーメントなので、重心が動くので(*)の形でかけます)

慣性モーメントは、
回転中心をどこに取るかによって異なります。

定義は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88
を見てください。

おそらくは重心周りの慣性モーメントだと思うので、
鉄の棒では密度を線密度に置き換えて積分してください。
鉄の棒
I=∫[-L/2→L/2] m1/L * r^2 dr
立方体
I=∫∫∫[x:-a/2→a/2 y:-a/2→a/2 z:-a/2→a/2] m2/a^3*√(x^2+y^2+z^2) dxdydz
を計算します。

振り子全体の慣性モーメントは、回転中心からの慣性...続きを読む


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