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小学6年生の算数の問題です。

よろしくお願いします。答えはわかるのですが、どうして答えのその式で答えがでるのかわかりません。

年齢算
いま、父は56歳、母は47歳で、3人のこどもの年齢は、24、16、12、です。父と母の年齢の和が子供の年齢の和の1,5倍になるのは、いまから何年後ですか?

56+47=103
24+16+12=52
(103-52*1.5)/(3*1.5-2*1)=10

3つ目の式が何を計算しているのかわかりません。
何を計算して、どうしてこの式で求められるのか教えて頂ければと思います。かりません。

以上、よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

下の添付図を見て下さい。

上の黒が親の年齢の和、下の赤が子供の年齢の和です。そして真ん中の緑が子供の年齢を横方向に1.5倍したものです。

今回の問題は黒と緑が等しくなるのは何年後か?という問いなので、その差103-52*1.5を、変化の割合の差3*1.5-2で割ると答え(年数)が出ます。これが、

(103-52*1.5)/(3*1.5-2*1)=10

の意味です。最後の「2*1」の*1は不要と思います。

以上、参考になれば幸いです。
「小学6年生の算数の問題です。 年齢算です」の回答画像4
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
大変わかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/11/24 22:48

父と母の年齢の和は



1年後 103+2*1
2年後 103+2*2



A年後 103+2*A


同様に
子供の年齢の和は

1年後 52+3*1
2年後 52+3*2



A年後 52+3*A


A年後
父と母の年齢の和=1.5*子供の年齢の和

103+2*A=1.5*(52+3*A)
→A=(103-1.5*52)/(3*1.5-2)=10
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2010/11/24 22:49

今現在、両親の年の和(103)は、子どもらの年の和(52)の1.5倍よりも幾つ大きいのか?


 103-52*1.5=25
1年当たりその差がどれくらい縮むのか?
子どもは3人いるから一年当たり3増える。 それを1.5倍したものから両親の1年当たり増える年齢(2人*1つ)を引くと、1年でどれくらい縮まるかが出る。
 3*1.5-2*1=2.5
25を2.5で割れば、何年でその差(25)を埋められるかが分かる。

 問題を変形してみます。
出発点から同じ道を時速2Kmで走るAと、時速4.5(3*1.5)Kmで走るBがいる。
今Aは出発点より103Kmの位置にいる。
Bは出発点より78(52*1.5)Kmの位置にいる。
AにBが追いつけるのは何時間後か??
こうするとイメージがつかみやすいでしょうか??
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです。

お礼日時:2010/11/24 22:49

線分図にするとわかると思います。



図で説明できないので何年後を●とします。

父と母の年齢の和が子供の年齢の和の1,5倍になるので

52*1.5+●*1.5+●*1.5+●*1.5 は

103+●+● と等しくなりますね(これを線分図で書くとわかるかと思います)

そうすると
103-52*1.5 は25 ☆(これは3つ目の式の前半ですね)
線分図で見ると
●*1.5+●*1.5+●*1.5と  (1)
25+●+● (2) は等しいですね。
●を1としてして考えると
(1)から3*1.5
(2)から2*1
これらの差が3*1.5-2*1は2.5 ★(3つめの式の後半です)
この2.5は☆で求めた25の●に対する割合となるため

☆/★ つまり(103-52*1.5)/(3*1.5-2*1)=10
です

説明が下手ですみません
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この回答へのお礼

いえいえ、ご丁寧にお教え頂き、ありがとうございました。

お礼日時:2010/11/24 22:50

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