回路の電気抵抗値と回路素材の関係についての質問です

回路抵抗（インピーダンス）と回路素材の関係についての（恐らく知っている人には簡単過ぎるかもしれませんが...）質問です。
例えば素材が銅で全長１００ｃｍある回路の電気抵抗値（インピーダンス）が４Ωだとした場合、素材をアルミに変えるとその線長はどうなるのか確認したいのです。私的にはこう計算してみました。⇒アルミの対銅電気抵抗率が約1.6倍なので、回路の電気抵抗値を同じにしたい時は単純に線長は銅素材の1.6分の１＝掛ける0.625で６２．５ｃｍで良いと思うのですが、この理解と計算方法で間違ってないでしょうか？
このやり方が違う場合、私は理系ではないのであまり難しい解説は分かりませんので出来るだけシロートにも解り易く教えてください。

No.1 回答者： Executione 回答日時： 2011/01/07 15:56

正しいです。

ただし、条件の追加で、銅とアルミの断面積は等しい場合です。

真面目に計算すると、抵抗率の定義から、
R：抵抗、ρ：抵抗率、L：長さ、S：断面積

銅の場合
R=ρ1・(L1/S)
R・S＝ρ1・L1

アルミの場合、
R=ρ2・(L2/S)
R・S＝ρ2・L2

この2式から、

ρ1・L1＝ρ2・L2
アルミの長さL2は、
L2=L1・(ρ1/ρ2)

となり、質問者さんの計算方法になります。