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x, y は自然数で… という問題ですよね?
x+y と x-y は、差が 2x と偶数なので、遇奇が一致しています。
奇数と奇数を掛けても偶数 44 にはならないので、
x+y と x-y は両方偶数であることが判ります。
44 の素因数分解は 2×2×11 なので、これを偶数どうしの積に
分けるには、2 と 2×11 の組しかありません。
y が整数なら x+y > x-y ですから、x+y = 22, x-y = 2 と判ります。
x,y を、自然数ではなく整数の範囲で探すなら、
x+y = 2, x-y = 22 についても考える必要があります。
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