数学

1cmの立方体を0.1mmの立方体に微細分割すると、個数と表面積の何倍になるか

No.2 回答者： pasocom 回答日時： 2011/01/24 13:33

「（一辺）1cmの立方体を0.1mmの立方体に微細分割する」ということは一辺は1/100になるのです。

一般的に言って一辺の長さが1/nになると個数はn^3（nの3乗）倍に増えます。（たてよこたかさともにn倍になるから）。
そして、一個あたりの表面積は（1/n）^2　になります。（たてよこが1/nになるから）。
よって、表面積の合計は（1/n）^2ｘ（n^3）＝n　倍になるのです。

質問の答えは、この「n」のところに100を入れればすぐにわかるでしょう。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/01/23 15:10

一辺の長さを１／１０にするので、個数は１０＊１０＊１０＝１０００倍です。

一個当たりの表面積は１／１０＊１／１０＝１／１００になり、それが千個あるので表面積は１０倍です。