母集団の推定方法

統計にかんして全く素人なんですが、教えてください。
ある１つのAという母集団があって、その頻度分布図を書くと、大きく山を二つもった傾向がでてきました。
あつかっている母集団Aを考えた時に、おそらく性質のまったく異なる２種類の母集団を１つの母集団Aとして扱ってしまっているみたいなんですが、これを標本にたちもどらずに、母集団をわける方法はあるのでしょうか。
よろしくお願いします。

No.2 回答者： -ok 回答日時： 2011/02/11 15:51

＃１への「補足」に対して

x = 1 あたりに平均を持つものと、x = 4 あたりに平均を持つものの和になっていることは、すぐ見当が付けられますが、x = 0 の度数が x = 2 のそれよりかなり大きいので、前者の平均は 0 と 1 の間で 1 に近いところにあるものと思われます。また、両者の重みは同じくらいであろうと推測されます。それ以上詳しいことは、モデルを立てて検定しないとわからないと思います。

モデルとしては、正規分布以外のものを採用する積極的理由はないように見えます。その場合、パラメータは平均と標準偏差、それに重みになると思います。

ただ、階級の数が少ないので、信頼度の高い結果は得られないような気がします。（実際の計算は御勘弁ください。）

x = 2, 3 の度数が小さいので、非常に荒っぽく、x <= 2 をひとつのグループ、x >= 3 をもうひとつのグループ、と分けてしまってもよいかもしれません（その統計の目的にもよるでしょうが）。

No.1 回答者： -ok 回答日時： 2011/02/11 12:23

山がひとつの頻度分布のモデルを作ります。

どういう種類の分布が適切であるかはその母集団の性質によりますが、そのモデル分布が何であれ、そこにはパラメーターがいくつかあると思います。例えば、平均値、標準偏差などです。そのモデル分布を二つ、重みをつけて加えたときに、実際に得られている二山の分布をもっともよく再現するパラメーターの組と重みを、例えばカイ二乗検定などによって求める・・・というのはどうでしょうか。

この回答への補足

統計学に対してほとんど素人なもので・・・
たとえば以下の様な頻度分布の場合は、どういったことになるのでしょうか。
　X　　　 Y
　0　　　50
　1　　　200
　2　　　10
　3　　　10
　4　　　250
　5　　　10
この場合、2つの母集団かた形成されていると考えたとき、各母集団にわけるには具体的にはどの様な方法がありますでしょうか

補足日時：2011/02/11 13:10