式の展開の問題をやっていたのですが…

(a+b+5)(a-b-5)

=(A+5)(-A-5)←(a+b)をAに置き換える

=-A二乗-10A-25←展開する

=-(a+b)二乗-10(a+b)-25←Aを戻す

=-a二乗-2ab-b二乗-10a-10b-25←展開

これが僕の答えなんですが…
回答を見てみると…
=a二乗-b二乗-10b-25 だったんです。

どうやら僕は(a+b)をAと置き換えたんですが回答は後ろの(b+5)をAと置き換えてやってるみたいです
そうすれば答えは二つあるという可能性がありますよね??
そこで質問です。

この僕の答えは合っているのでしょうか??
もし違うのならば置き換えるときの規則みたいなものがあるのでしょうか??

この二つの疑問をお願いします。

A 回答 (3件)

>(a+b+5)(a-b-5)=(A+5)(-A-5)←(a+b)をAに置き換える


ここで既に間違っています。
A=a+bなら、
-A=-a-bであって、a-bではありません。

>そうすれば答えは二つあるという可能性がありますよね??
ありません。
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この回答へのお礼

そういう事でしたか
ありがとうございます

お礼日時:2011/04/08 22:44

置き換えせずに展開してみたらどうでしょうか?



(a+b+5)(a-b-5)
=a^2-ab-5a+ab-b^2-5b+5a-5b-25
=a^2-b^2-10b-25
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この回答へのお礼

そうしたいんですが…
やっぱり最短で慣れておきたいので…

お礼日時:2011/04/08 22:52

こんばんわ。



>どうやら僕は(a+b)をAと置き換えたんですが
ほんとに置き換えられていますか?
少し丁寧に書いてみると、
(a+b+5)(a-b-5)= { (a+b)+ 5 } { (a-b)- 5 }

右辺の ( )の中は違いますよね。

「置き換える」ということは、同じ中身でないといけませんね。
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