「おはじきが何個かある。最初に姉が全体の1/4を取り
次に妹が残りの2/5を取ったところ、おはじきは27個残った。
はじめにあったおはじきの個数を求めなさい。」

の問題が分かりません。
姉が取った個数までは分かりますが
妹からよく分かりません。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

全体をxとすると、


姉が取った分は
(1/4)x
妹が取った分は、姉が取った残りの2/5なので
(2/5)×(1-1/4)x
姉妹の分と残りを足すと元の数になります。

(1/4)x+(2/5)×(1-1/4)x+27=x

これを解くだけ。
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この回答へのお礼

ご回答有難うございます!
助かります!!

お礼日時:2011/04/10 14:46

おはじきがX個あると


姉はX*1/4個、妹はx*(1-1/4)*2/5個ですから、方程式は
X=X*1/4+X*(1-1/4)*2/5+27=X
となりますから、これを解けばよいと思います。
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この回答へのお礼

ご丁寧にどうも有難うございます!
2/5をかければいいんですね!!

お礼日時:2011/04/10 14:44

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{ y =C2 (y) = (C2)
{ z =C3 (z) (C3) 」

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3元の連立方程式に関する問いが難しければ,まず2元で考えてみましょう。

2つの平面の共通部分は
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B.空集合(2つの平面が平行なとき)
C.直線(それ以外のとき)
ですね。

それでは3つの平面の共通部分はどうなるかと言えば,2つの平面の共通部分ともう一つの平面の共通部分です。
A.2つの平面の共通部分が平面のときからは,
A1.平面
A2.空集合
A3.直線
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B.2つの平面の共通部分が空集合のときからは
B1.空集合
だけですね。
C.2つの平面の共通部分が直線のときからは
C1.空集合(直線と平面が平行なとき)
C2.点(それ以外のとき)

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(2)(1)のみが虚数解をもつ

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(2)の場合は「D1<0またはD2<0で解きなさい」と書いてあります。
皆さんはこれを覚えて解くのでしょうか?
皆様のお力をお貸しください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

>皆さんはこれを覚えて解くのでしょうか?
この「解答」を丸々覚えても、ほとんど意味はないと思います。

いまの問題は、「虚数解をもつ」と「虚数解をもたない=実数解をもつ」の 2つがありますね。
一つずつ、言い換えていくことを考えます。
★(1)少なくとも一方が虚数解をもつ
少なくとも一方ということは、
・(1)だけが虚数解をもつ((2)は実数解をもつ)
・(2)だけが虚数解をもつ((1)は実数解をもつ)
・(1)も(2)も虚数解をもつ

という場合分けができます。

ところが、ここには現れていない組み合わせがありますね。
それは、「(1)も(2)も実数解をもつ」という組み合わせです。
これは「少なくとも一方が虚数解をもつ」ということの否定になっています。

解き方は 2とおりあります。
・一つ目は、上に挙げた 3つの組み合わせを満たす範囲をそれぞれ求めて、
その範囲を足し合わせる方法です。
ただし、一番目と二番目の範囲を足し合わせると、三番目の範囲はそこに含まれることになります。

・もう一つは、「(1)も(2)も実数解を持つ」という範囲を求めて、全体(実数全体)からその範囲を除く方法です。


★(2)(1)のみが虚数解をもつ
これは、
・(1)だけが虚数解をもつ((2)は実数解をもつ)

ということですから、この両方を満たす範囲を素直に求めます。

範囲を求めるところでは、数直線を用いて考えると考えやすいと思います。


と考えると、問題集の解答は間違っていませんか?
D1、D2はおそらく判別式のことだと思いますので、
(1)の場合は、D1< 0 または D2< 0 で解きなさい。
(2)の場合は、D1< 0 かつ D2≧ 0で解きなさい。

ではないでしょうか。

こんばんわ。

>皆さんはこれを覚えて解くのでしょうか?
この「解答」を丸々覚えても、ほとんど意味はないと思います。

いまの問題は、「虚数解をもつ」と「虚数解をもたない=実数解をもつ」の 2つがありますね。
一つずつ、言い換えていくことを考えます。
★(1)少なくとも一方が虚数解をもつ
少なくとも一方ということは、
・(1)だけが虚数解をもつ((2)は実数解をもつ)
・(2)だけが虚数解をもつ((1)は実数解をもつ)
・(1)も(2)も虚数解をもつ

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7:6=Ⅹ:30  (姉:妹=7:6=x:30)
6×X=7×30  外側の数字×外側の数字=内側の数字×内側の数字
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X=35 となります。

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右辺の1/(x+y)を左辺に移項する場合、【両辺に(x+y)をかけるから右辺は5x(x+y)/(x+y)=5xに】左辺には(x+y)をかけることになるニャ。
3=5x/(x+y)両辺に(x+y)をかける
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(2)白×2個取りだしたのち、白×2個取りだす確率
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で正解です。

しかし、「同じアメを取りだす条件のもと」なので、
ベイズの定理を用いて

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ですね。

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「2種類の方程式を足したりひいたりしてできる方程式の解は元の方程式の解であるとは限らない」
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私が使っている数学の参考書に
「2種類の方程式を足したりひいたりしてできる方程式の解は元の方程式の解であるとは限らない」
という旨の文章が載っているのですが、この文章が載っているということは方程式どうしの足算や引算ができるということですよね?

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の変形ができるのですか?

Aベストアンサー

合成関数の微分の公式から
dy/dx=dy/dt*dt/ds*ds/dx=d(t+q)/dt*dt/ds*d(x-p)/dx=1*dt/ds*1=dt/ds


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