平面分割

少しややこしいことを書きますが、どなたかわかりやすいご回答いただければ幸いです。
まず問題が、
『平面上にそれぞれ平行でない６本の直線があり、３本以上のどの直線も１点で交わらないとき、これらの直線によって平面はいくつに分けられるか。』なのですが、、

●「３本以上のどの直線も１点で交わらないとき」とはどのような状態を指しているのでしょうか？？
というのと、

●そしてもし仮に、私が想像する、直線が同士が交わる交点が１点だけにならないということであれば、３本目の直線は交点が一つになるように引くのと（これはダメ×）、２点になるようにひくの２通りだけですが、４本目からは、交点１つ（これはダメ）のほか、交点２つ、交点３つと後者二つは可能性があり、どちらをとるかで平面の数は変わってくるように思うのですが、どの部分の考え方を修正したらよいでしょうか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/04/17 16:35

　６本の直線から二本選ぶと必ず交点がある（平行ではないので）わけですが、多数ある交点のなかでどれ一つとして一致しないということです。

　具体的にいえば、三本目を引く時は新たに交点が二つ、四本目を引く時は新たに交点が３つできることになります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。やはり、問題の意味は、同じ数の交点はないととらえるべきものなのですね。

お礼日時：2011/04/17 20:06

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/04/17 22:57

ここの「以上」は実質的に意味を持たないので, 単純に

「3本の直線が 1点で交わることはない」
と思えばいいです.

「直線が同士が交わる交点が１点だけにならない」とか「同じ数の交点はない」の意味はさっぱりわからんが.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/05/01 00:40