回答と解説がありませんので、宜しくお願いします。

{(a^2)-1}{(b^2)-1}-4ab


x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)

A 回答 (4件)

(a^2-1)(b^2-1)-4ab


=a^2b^2-a^2-b^2+1-2ab-2ab
=(ab)^2-2ab+1-(a^2+2ab+b^2)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=[(ab-1)+(a+b)][(ab-1)-(a+b)]
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)
間違っていたらスミマセン
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

今日はいろいろとお世話になりました。

また、このような機会があったら宜しくお願いします。

お礼日時:2011/04/23 22:52

素直に展開して,


一文字に注目して降ベキの順に整理して
たすきがけを考える

当然これくらいのことはしてるよね?

==================
カッコつけたいなら,
最初のは対称式,次のは交代式だから
そこから処理すればいいくらいだが

(a^2-1)(b^2-1)-4ab
=
t^2-(s^2-2t)+1-4t
=
t^2-2t+1-s^2
=
(t-1)^2 - s^2
=
(t-1-s)(t-1+s)
=
(ab-a-b-1)(ab+a+b-1)


x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)
=
x^3-y^3 + 3(x^2-y^2) + 2(x-y) +xy(x-y)
=
(x-y){ x^2+xy+y^2 + 3(x+y) + 2 +xy }
=
(x-y){ (x+y)^2 + 3(x+y) +2}
=
(x-y)(x+y+1)(x+y+2)
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この回答へのお礼

>素直に展開して,
>一文字に注目して降ベキの順に整理して
>たすきがけを考える

考えてはいるのですが、思いつきません...
申し訳ないです。

詳しい回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/23 22:49

{(a^2)-1}{(b^2)-1}-4ab



(A^2B^2-2AB+1)-(A^2+2AB+B^2)
(AB-1)^2 -(A+B)^2
(AB+A+B-1)(AB-A-B-1)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/23 22:51

x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)


=x^3+3x^2+2x-(y^3-3y^2-2y)+xy(x-y)
=x^3-y^3+3(x^2-y^2)+2(x-y)+xy(x-y)
=(x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x+y)(x-y)+2(x-y)+xy(x-y)
=(x-y)(x^2+xy+y^2+3x+3y+2+xy)
=(x-y)(x^2+2xy+y^2+3x+3y+2)
=(x-y)[x^2+(2y+3)x+y^2+3y+2]
=(x-y)[x^2+(2y+3)x+(y+1)(y+2)]
=(x-y)(x+y+1)(x+y+2)
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この回答へのお礼

再度回答ありがとうございます。

解いてくれているとは思いませんでした(汗

残りの一問も宜しくお願いします。

お礼日時:2011/04/23 22:34

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一般的には松山大学の方が偏差値が上じゃないでしょうか?
また、一流私学は別として私学の「国際○○学部」というのは、受験生集めのために苦肉の策としてつくった学部というのが多いですよ。ですから偏差値が低い=入りやすいという傾向があると思います。

Qa^8+a^6+5a^4+4a^2+4の因数分解

a^8+a^6+5a^4+4a^2+4
次数の最高が4次になるように因数分解したときの
途中計算?解法?が知りたいです

答えは(a^4+4)(a^4+a^2+1)です

見やすくすると
式→ a^8 + a^6 + 5 a^4 + 4 a^2 + 4
答→( a^4 + 4 ) ( a^4 + a^2 + 1 )
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Aベストアンサー

a^8+a^6+5a^4+4a^2+4

前2つの項の係数が 1 で、後ろ2つの係数が 4 で、
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5a^4 を a^4 と 4a^4 にわけて、

a^8+a^6+a^4+4a^4+4a^2+4

とすると、

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4a^4+4a^2+4 は 4 でくくれて、 4(a^4+a^2+1) になるから、

これで、 a^4+a^2+1 が共通因数になってくくれるな。

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a^8+a^6+5a^4+4a^2+4
=(a^8+a^6+a^4)+(4a^4+4a^2+4)
=a^4(a^4+a^2+1)+4(a^4+a^2+1)
=(a^4+4)(a^4+a^2+1)

Q松山大学、、、

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Aベストアンサー

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QF_n=(a+b+c)^(2n+1)-{a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)} の因数分解

F_n=(a+b+c)^(2n+1)-{a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)} 
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Aベストアンサー

最後までは計算していませんが、次の方法でできそうです。
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a^4+3a^2-2ab+4-b^4
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で下の式にしてどちらも2乗の式として解いていったわけです。
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こういうのは、式を見て、着目できるかどうか思いつくかどうかの勝負で、
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Q私は松山大学に進学を考えているものです

私は松山大学に進学を考えているものです
先生方に英語英米文学科の指定校推薦をすすめられているのですが、自分の英語力に自信がないので返事が出せていません。
人数がすくない学校なので評定は良いのですが、
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また、実は社会学科の方が興味があるのですが、推薦などはないので一般入試で受けなければいけません。

しかし先生もせっかくの推薦を無駄にしたくないみたいで…

やはり少しでも興味のある方がいいでしょうか

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Aベストアンサー

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Q数学の因数分解です。⑴ x^4-18x^2y^2+y^4⑵ x^4+4y^4です。途中式

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b は f の最高次項の約数でなければならない
ことが知られています。
証明は、簡単ですから、自分でやってみてください。
f を n 次式として、(bのn乗)・f(-c/b) を
展開整理すれば、解ります。
上記は、覚えておくと、因数分解の助けになる
ことが多いものです。
今回質問の式であれば、
見てすぐ判る x を括り出して 与式 = (ax)f(x)
と置いた後、-c/b の候補が ±1,±2 しかない
ことが解ります。
四つの候補をそれぞれ f へ代入して、
割りきれる bx+c を見つければよいです。


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