回答と解説がありませんので、宜しくお願いします。

{(a^2)-1}{(b^2)-1}-4ab


x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)

A 回答 (4件)

(a^2-1)(b^2-1)-4ab


=a^2b^2-a^2-b^2+1-2ab-2ab
=(ab)^2-2ab+1-(a^2+2ab+b^2)
=(ab-1)^2-(a+b)^2
=[(ab-1)+(a+b)][(ab-1)-(a+b)]
=(ab+a+b-1)(ab-a-b-1)
間違っていたらスミマセン
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

今日はいろいろとお世話になりました。

また、このような機会があったら宜しくお願いします。

お礼日時:2011/04/23 22:52

素直に展開して,


一文字に注目して降ベキの順に整理して
たすきがけを考える

当然これくらいのことはしてるよね?

==================
カッコつけたいなら,
最初のは対称式,次のは交代式だから
そこから処理すればいいくらいだが

(a^2-1)(b^2-1)-4ab
=
t^2-(s^2-2t)+1-4t
=
t^2-2t+1-s^2
=
(t-1)^2 - s^2
=
(t-1-s)(t-1+s)
=
(ab-a-b-1)(ab+a+b-1)


x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)
=
x^3-y^3 + 3(x^2-y^2) + 2(x-y) +xy(x-y)
=
(x-y){ x^2+xy+y^2 + 3(x+y) + 2 +xy }
=
(x-y){ (x+y)^2 + 3(x+y) +2}
=
(x-y)(x+y+1)(x+y+2)
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この回答へのお礼

>素直に展開して,
>一文字に注目して降ベキの順に整理して
>たすきがけを考える

考えてはいるのですが、思いつきません...
申し訳ないです。

詳しい回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/23 22:49

{(a^2)-1}{(b^2)-1}-4ab



(A^2B^2-2AB+1)-(A^2+2AB+B^2)
(AB-1)^2 -(A+B)^2
(AB+A+B-1)(AB-A-B-1)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/23 22:51

x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)


=x^3+3x^2+2x-(y^3-3y^2-2y)+xy(x-y)
=x^3-y^3+3(x^2-y^2)+2(x-y)+xy(x-y)
=(x-y)(x^2+xy+y^2)+3(x+y)(x-y)+2(x-y)+xy(x-y)
=(x-y)(x^2+xy+y^2+3x+3y+2+xy)
=(x-y)(x^2+2xy+y^2+3x+3y+2)
=(x-y)[x^2+(2y+3)x+y^2+3y+2]
=(x-y)[x^2+(2y+3)x+(y+1)(y+2)]
=(x-y)(x+y+1)(x+y+2)
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この回答へのお礼

再度回答ありがとうございます。

解いてくれているとは思いませんでした(汗

残りの一問も宜しくお願いします。

お礼日時:2011/04/23 22:34

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