三角形OABの辺OAを1:2に内分する点をC、辺OBを2:1に内分する点をDとし、線分BCとADの交点をPとする。また、→OA=→a、→OB=→b。
→AP=s→ADとおくとき、→OP=(ア-s)→a+イ/ウs→b…(1)
また、→BP=t→BCとおくとき、→OP=エ/オt→a+(カ-t)→b…(2)である。
(1)(2)からs=キ/ク、ケ/コとなる。さらに、点Pが三角形OABの垂心になるとき、∠AOB=θ(0゜<θ<180゜)とするとcosθ=√サ/シである。
ア1 イ/ウは2/3、エ/オは1/3、カ1、キ/クは6/7、ケ/コは3/7と分かったのですが、サとシが分かりません。
Pが三角形OABの垂心だから→OA⊥→BCかつ→OB⊥→ADまでは分かるのですが、ここからどうやって、cosθにもっていくのですか。
回答よろしくお願いします。(見づらくて申し訳ないです)
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