数学の確率分布について質問です。

下記のＵＲＬに問題と解答があります。
http://photos.yahoo.co.jp/probably_absolute
わからないところはこのＵＲＬ中にある（下記にも載せました）解答中の二つ目の表にある

Z--------０------１------４------合計
Ｐ（Z）----1/3-----1/3----1/3------1



Ｐ（Ｚ）がそれぞれなぜ 1/3 なのでしょうか？
できれば詳しくご教授お願いできればと存じます。

No.1 ベストアンサー 回答者： himajin100000 回答日時： 2011/05/09 20:03

たまたまです。

解答によるとZが0になるときは、
X = 1, Y = -1 のとき Z(問題によると確率は1/6)
と
X = -1, Y = 1 のとき Z(問題によると確率は1/6)
の2つで、1/6 + 1/6 = 1/3


解答によるとZが1になるときは、
X = -1, Y = 0 のとき Z(問題によると確率は0)
と
X = 1, Y = 0 のとき Z(問題によると確率は1/3)
の2つで、0 + 1/3 = 1/3

解答によるとZが4になるときは、
X = -1, Y = -1 のとき Z(問題によると確率は1/12)
と
X = 1, Y = 1 のとき Z(問題によると確率は1/4)
の2つで、1/12 + 1/4 = 1/3