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高校の理科総合Aの問題です。

物体との動摩擦係数が0.25のあらい水平面上で、物体に初速度4.9m/sを与えて滑らせると、物体が静止するのは何秒後か。
詳しい解説も欲しいです!お願いします!

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A 回答 (5件)

物体の質量をm[kg]、重力加速度をg[m/(s^2)]、物体に働く、床面からの垂直抗力をN[N]、床面と物体との間の動摩擦係数をμ'とします。


物体に働く力は、下向きの重力W=mg、床面から垂直に上向きにN、床面に沿って運動方向と逆向きに動摩擦力f'が働いている。
 
滑走中に、物体が受ける動摩擦力f'は、進行方向を正とすると
f'=-μ'・N
鉛直方向には物体は動いていないので、鉛直方向では力が釣り合っていると考えて良い。
∴N=mg
 
以上より
f'=-μ'mg
運動方程式
ma=F
より、いまはF=f'と考えて良いので
ma=-μ'mg
∴a=-μ'g
 
これは定数なので、物体は等加速度直線運動をする。
等加速度直線運動の公式
v=v0+at
を使うと、物体は最終的に止まったので
0=4.9+(-0.25・9.8)・t
が成り立ち
t=…[s]
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粗い面上での運動の問題


<水平方向の運動方程式>
水平方向の加速度:α
重力加速度:g
物体の質量:m
動摩擦係数:μ’
とすると

m×α=-m×μ’×g  式(1)(-は運動の向きに対して反対に働くため)
後は、この式(1)で求めた加速度αを下記 式(2)に代入して物体が静止時間を求めます。
Vはt秒後の速度、V0は時刻0秒後の速度(初速度)
ここで、V=0m/s, V0=4.9m/s, α=-0.25×9.8m/s^2

V=V0+α×t  式(2)
0=4.9+(-0.25×9.8)×t
t=2.0
∴2.0秒後に物体は静止する。
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No.1の回答者です。


前回回答は有効数字を考慮していなかったので、以下の通り訂正します。

【阿呆】
両辺を4.9で割って
0 = 1 + (-0.25×2)t
t = 1/(0.25×2) = 2(秒後)

【訂正後】
両辺を4.9で割って
0 = 1.0 + (-0.25×2.0)t
t = 1.0/(0.25×2.0) = 2.0(秒後)
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物体の質量を m とすると、



物体が t 秒後に停止するとすると、

減速する加速度を a とすると、

ma=μmg (1)

v=at

4.9=at

(1)より、

a=μg

4.9=μgt
.t=4.9/μg
=4.9/(0.25*9.8)
=2 [s]

2秒後ですか?
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こんにちは。



a:加速度、v:速度、t:時刻、g:重力加速度

動摩擦力Fは、
F = ma = -0.25mg

よって、加速度aは、
a = -0.25g = -0.25 × 9.8

等加速度直線運動の速度vは
v = 初速 + at
なので、
v = 4.9 + (-0.25×9.8)t

静止するときは、v=0 なので
0 = 4.9 + (-0.25×9.8)t

両辺を4.9で割って
0 = 1 + (-0.25×2)t
t = 1/(0.25×2) = 2(秒後)
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