A 回答 (4件)
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No.4
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まず、Znは単項イデアル環です。
(証明はZが単項イデアル環であることの証明とほぼおなじ)したがって、ZnのイデアルはあるZnの元aが生成することになりますが、(aが0でないとすると)これはaとnの最大公約数をdとするとdの生成するイデアルと等しくなります。(ax+by=dとなるような整数x,yが存在することから)
したがってnの約数が生成する単項イデアル((n)=(0)も含む)がすべてのイデアルとなります。
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