逆起電力は磁束に比例する

モーターを回転させると逆起電力は生まれます。その時、永久磁石の磁束密度が同じ場合、逆起電力は磁束(全磁束)に比例しますか？
人によっては磁束密度に比例すると言います。どっちか正しいか分かりません。それとも、どちらも正しいんでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/06/09 22:32

どちらも正しい。

磁束密度に比例するという式も立てられるし、磁束に比例するという式も立てられる。ただ、比例係数は次元からして違うものになるが。
大体、磁束は磁束密度を面積で積分したものなのだから一様な磁場であれば磁束は磁束密度に比例する。だからどちらにも比例するといえる。
もちろん、一様でない磁場の場合は上記のことは言えず、磁束に比例するとしか言えない。

質問者が永久機関の質問と同じ方ですから多分それがらみなのでしょう。
あの場合、非常に重要なことを忘れている。
起電力をV,磁束密度をB,磁束をΦ,コイルの長さを4l(一辺はl),コイルの面積をSとすると
V=αB・ (1)
V=βΦ・ (2)
と表現できます。(後ろの・は時間微分を表す)
ここで
α∝4l
であるが、βはlにまったく依存しない。コイルの大きさなどのファクターはすべてΦ∝B*Sが受け持っているからだ。もちろん、巻数を増やせば(2)の値は当然大きくなるが、これはΦ∝B*Sの比例係数が巻数になるからであってやはりβにはまったく影響しない。

磁束密度に比例するという場合の比例係数は線の長さの影響を受けるが、磁束密度に比例するという場合の比例係数には線の長さなどのスケールの影響をまったく受けないのである。

No.1 回答者： nerimaok 回答日時： 2011/06/09 18:35

起電力はコイルが横切る磁力線の数に比例するのですから、「同じ磁石」で「同じ磁気回路」だったら「磁力線の数」は変わらないですよね?

磁石の力が変わるか、磁力線がコイルを通らないルートに導かれるか(又は逆に外部に漏れている分をコイルを通るように収束させる)・・・・なので・・・

「永久磁石の磁束密度が同じ」だったら「磁束(全磁束)」も同じじゃ無いんでしょうか?
変化させる物が何なのか明確にすれば答えは一意に決まると思います。