数学◇関係を行列で表現

ｘｙ平面上において、任意の点Ｐ(ｘ,ｙ)から、直線ｙ＝ｘ上に下ろした垂線の足をＰ'(ｘ',ｙ')とする。ただし、Ｐが直線ｙ＝ｘ上にあるときはＰ'＝Ｐとする。

(1)ｘ',ｙ'をそれぞれｘ,ｙを用いて表せ。
(2)(ｘ,ｙ)と(ｘ',ｙ')の関係を行列を用いて表せ。

(1・答)x'=y'＝(x+y)/2
(2・答)(x',y')＝1/2(1 1,1 1)(x,y)

※行列は成分の変わり目を１マス空け、行の変わり目を「,」で表記しています。
例：単位行列(1 0,0 1)

(1)は解けたのですが、そこから(2)へがわかりません。
教えてください、お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/06/14 22:34

x' = y' = (x+y)/2

ってことは
x' = (1/2)(x+y)
y' = (1/2)(x+y)
ってことですが、

これを縦に並べて列ベクトルにすると、
右辺が正方行列と列ベクトル
x
y
との積に見えてきませんか？

…見えませんか。
じゃ、しょうがないですね。

この回答へのお礼

遅くなってすみません。

見えました。

ありがとうございます！

お礼日時：2011/06/21 19:03

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/06/14 17:32

線形写像をどのように行列で表すかについて教科書等で再確認してください.