数列

種々の数列

初項から第n項までの和を求めよ


（１）ak=2/4k^2 (-1)


(2)
ak=k2^(k＋2)




です



考え方か途中式をを教えてください



ちなみに答えは(1)が 2n/2n＋1


(2)が(n-1)・2^(n＋3)＋8です









です



お願いします

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2011/06/26 00:40

これ↓を再投稿したってことなのかな。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6832074.html
前回への回答に、分ったとも分らんとも
コメントせずにまた質問しているのは、
何故なんだろう？

No.1 回答者： WeatherLight 回答日時： 2011/06/25 10:05

(1)は式の意味がよく伝わりませんでした。

(2)は
(1) S_n = Σ a_k = 1×2^3 + 2×2^4 + ・・・・+ n2^{n+2}
(2)2S_n = 2Σ a_k = 1×2^4 + ・・・・+ (n-1)2^{n+2} + n2^{n+3}

(1)－(2)＝S_n = 2^3 + 2^4 + ・・・・+ 2^{n+1} + n2^{n+3}
= Σ_{k=1}^{n-1} 2^{k+2} + n2^{n+3}

あとはこれはとけばいいと思います。
ここで答えをそのまま記載したのには訳があります。
一見すれば、等差数列×等比数列の和は同様に解けそうです。
ではどうしてこんな発想で解いたのでしょうか？その発想の原点が一般の科学者の入り口です。頑張ってください。

この回答への補足

一問目は






４kの二乗マイナス１分の２です




４にｋの二乗がついていて4k^2にマイナス１がついています



k^(2-1)ではありません

補足日時：2011/06/25 11:45