数学II教えてください！！

至急お願いします！！
数研出版 新編数学II P.128 章末問題A の問題です。
自分でいろいろ考えたのですが、全然わからなくて手も足も出ません。
答えだけでなく、途中の式もお願いします。


関数 y=sinx-√3cosx (0≦x＜2π)について、次のものを求めよ。
(1)最大値と最小値
(2)y=0となるxの値
(3)y≦0となるxの値の範囲

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/06/30 20:27

こんにちは。

（１）
微分を使っていいなら、
ｙ’＝　cosｘ　＋　√３sinｘ　＝　０　のとき極値を取るので、
√３sinｘ　＝　－cosｘ
（tanｘ）　＝　sinｘ／cosｘ　＝　－１／√３　＝　－１　÷　√３　＝　－１／２　÷　√３／２
つまり、
sinｘ＝１／２、cosｘ＝－√３／２
sinｘ＝－１／２、cosｘ＝√３／２
のときの、どっちかのときに最大値、どっちかのときに最小値です。
（微分を使わなくても、sin^2ｘ＋cos^2ｘ＝１　を使えば解けますが、面倒くさいので。）

（２）
普通に
sinｘ　－　√３cosｘ　＝　０
（tanｘ　＝　）　sin／cosｘ　＝　√３　＝　√３／２　÷　１／２
つまり、
sinｘ＝√３／２、cosｘ＝１／２　または　sinｘ＝－√３／２、cosｘ＝－１／２
ｘを求めます。

（３）
（２）の２つの答えが「境い目」になるので、２つの境い目にはさまれる方なのか、はさまれないほうの範囲なのかを考えればよいです。
もしかしたら、（１）の結果も役立つかも？（たしかめてませんが）

この回答へのお礼

詳しい解説ありがとうございます＾＾
助かりましたｗ

お礼日時：2011/06/30 21:04

No.3 回答者： Cupper-2 回答日時： 2011/06/30 20:35

んー…回答ではなくアドバイス。

＞全然分からなくて～
と言うことですが、まずは関数式の意味は理解できていますか？

　y=sinx-√3cosx (0≦x＜2π)

この (0≦x＜2π) が何なのか分からないとか、そういった基本的な部分を理解しているか否かで
アドバイスの方法が変わってきます。

「全然わからない」 と言って投げ出してしまうのではなく、「何がわからない」 と言う感じで
質問をし直すと良いでしょう。（以外とそれだけで自己解決することもあります）

勉強の方法は 「分からない原因を明確にして克服すること」 が基本です。

この回答へのお礼

おっしゃるとおりです＞＜
落ち着いて考えてみたら解けました＾＾
ありがとうございました。

お礼日時：2011/06/30 21:05

No.1 回答者： R_Earl 回答日時： 2011/06/30 20:17

右辺に、三角関数の合成の公式を当てはめてみましょう。

そうすると
(1)はsinの最大値、最小値、
(2)はsinの方程式、
(3)はsinの不等式の問題になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
おかげさまで解けました＾＾

お礼日時：2011/06/30 21:03