No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
順番に微分していって,第n次の導関数が類推できる形に整理しながら微分の回数を増加して行くことにより、n回目の導関数を類推して下さい。
微分の仕方は分かってるだろうね?
f(x)=1/(1-3x)=-(1/3)(x-(1/3))^(-1)
f'(x)=-(1/3)(-1)(x-(1/3))^(-2)=(1/3)(-1)^2*1!*(x-(1/3))^(-2)
f''(x)=f^(2)(x)=(1/3)(-1)^2*1!*(-2)(x-(1/3))^(-3)
=(1/3)(-1)^3*2!*(x-(1/3))^(-3)
…
f^(n)(x)= … (←上の導関数から類推するとどうなりますか?)
(2)
公式に当てはめるだけです。
マクローリン展開の公式は教科書や参考書に載ってると思いますが…。
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