数学の問題です。
aを定数とし、xの二次関数y=x^2+(2a-2)x-4a+2…(1)
のグラフをGとする。Gの頂点の座標は
(-a+1,-a^2-2a+1) である。
Gをx軸方向にa,y軸方向にaだけ平行移動したグラフがy=(x-1)^2のグラフと一致しているとき、
aの値は -1±√5/2 である。
以下、a=-1+√5/2 とする。
(1)Gの軸は直線 x= 何でしょうか?
また、二次関数(1)の-2≦x≦2における最大値と最小値は?
(2)Gとy軸との交点のy座標をYとするとき Y= 何でしょうか?
G軸をy軸方向に-Yだけ平行移動したグラフをG1とするとき、G1の頂点のy座標は何でしょうか?
また、G1とx軸との交点のx座標は何でしょうか?
質問ばかりですみません。
宜しくお願い致します。
No.1
- 回答日時:
あなたが、分かっていること、分からないことをはっきりさせた上で、分かっている事の解答過程を補足に書いた上で、分からない箇所をきいてくれれば、的確にアドバイスできます。
たとえば、(1)のxは
>Gの頂点の座標は(-a+1,-a^2-2a+1) である。
>以下、a=-1+√5/2 とする。
から求められませんか?
Gの軸が分かれば-2≦x≦2における最大値、最小値が求まりますが如何ですか?
ところで
>a=-1+√5/2
この書き方は
a=(-1+√5)/2
a=-1+(√5/2)
a=-1+√(5/2)
の何れとも取られる虞があります。どれか分かるように括弧を付けて欲しいね。
解答を作るのは質問者ですから問題文の丸投げは止めましょう。回答者は分からない箇所の質問に対して解決できるようアドバイスしてくれます。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
A#1の確認の回答がないですね。
解決したいなら回答に補足をするようにしましょう。
応答がいつまでもなく待っていられないので
不備を適当に解釈して、一応の回答しておきます。
(1)
x=-a+1=(3-√5)/2
0<x=1-a(≒0.381966)<2
-a^2-2a+1=-(a+1)^2+2=-(1+√5)^2/4+2
=-(6+2√5)/4+2=-(3+√5)+2
=-(1+√5)
y(max)=y(x=-2)=4-2(2a-2)-4a+2=10-8a
=10-4(-1+√5)=14-4√5
y(min)=y(x=(3-√5)/2)=-1-√5)
(2)
Y=-4a+2=-2(-1+√5)+2=4-2√5
G1:y=(x+a-1)^2-(a^2+2a-1)-Y
G1の頂点のy座標y=-(a^2+2a-1)-Y=-(1+√5)-(4-2√5)=-5+√5
G1:y=(x+a-1)^2-(a^2+2a-1)-Y=0とおいて
(x-(3-√5)/2)^2=5-√5
∴x軸との交点のx座標x=(3-√5)/2±√(5-√5)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 2次関数y=2x²+ax+1(aは定数)のグラフについて、 (1) α=1のとき、頂点のy座標は( 4 2023/01/20 12:34
- 数学 【 数1 二次関数 グラフの平行移動 】 写真では、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフ 3 2022/06/19 08:34
- 数学 AB=2dとなる理由を教えてください 4 2023/08/28 22:38
- 数学 数学 2次関数 2 2023/04/09 19:08
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 数学 2次関数 1 2023/05/10 21:45
- 物理学 高1力学の運動量の問題です。問題を一通り解いたのですが、行き詰まってしまったのでご回答頂ければ嬉しい 3 2022/06/29 11:20
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 【 数I 2次関数の対称移動 】 問題 ※写真 疑問 放物線y=2x²+xをy軸に関して対称移動 す 3 2022/07/02 23:28
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標空間について、点Pの座標を...
-
右下の小さい数字について
-
2点を通る半径rの円の中心の座標
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
AB=2である2定点A、Bに対して...
-
写真の問題の(2)の別解について...
-
座標のS/I方向について
-
生データーからのグラフから関...
-
この解説の(5)が分かりません...
-
Excelで、任意の座標が属するセ...
-
楕円の角度とは?
-
二次関数の平行移動のマイナス...
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
高校数学 <ベクトルと空間図形>
-
数学の質問です 原点0から出発...
-
数3の曲線の媒介変数って結局何...
-
4次元、5、6、7、8、9次...
-
重分積分の極座標変換について
-
多角形の中心点の座標の求め方
-
数学の問題がわかりません。(球...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
右下の小さい数字について
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
重分積分の極座標変換について
-
測量座標と算数座標の違い
-
2022年 東京理科大 難易度判定
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,...
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
-
N点間の中心と重心の求め方
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
楕円の角度とは?
-
等角螺旋(らせん)の3次元的...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
座標値 世界測地系と日本測地系...
-
座標を入力すると角度を得られ...
おすすめ情報