等温不可逆変化における仕事量

こんにちは。
教科書を読んでいるうちに混乱してきたのでよかったら教えてください。
等温不可逆変化、外圧が一定の条件で仕事量を求める場合、
W=－P⊿Vでよろしいのでしょうか？
それとも、モル数も考慮してW＝－ｎP⊿Vとする必要があるのでしょうか？

等温可逆変化の場合はW＝－ｎRTｌｎ（V２／V１）というように、ｎを掛ける公式が教科書に載っていたのですが、等温不可逆変化の式はW＝－P⊿Vというようにｎを掛けたものは載っていません。
また、練習問題も１モルのものばかりで、確かめようがなく、とても混乱しています・・・

何かアドバイスお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2011/07/20 22:56

一番大事なことは、外から受ける仕事Wは外圧Pexと体積Vを用いて

W=-∫PexdV
となるということです。全てはこの式から導く必要があります。

外圧一定の場合上の式から、W=-∫PexdV=-Pex∫dV=-Pex⊿Vとなります。


理想気体の等温変化では
Pin*V=nRT　→Pin=nRT/V
の関係が成り立ちます。
等温可逆変化の場合、Pex=Pinの条件下で変化させますから
W=-∫PexdV=-∫PindV=-∫(nRT/V)dV
これを計算するとW=-nRTln(V2/V1)
となります。

基本は
W=-∫PexdV
であり、PexがVに対してどのような関数で表されるか、という点に注意をしておけばよいでしょう。むやみに公式を覚えるよりも必要最小限の定義をしっかりと理解しそれを応用できるようになるほうが混乱せずすみます。

この回答へのお礼

とても丁寧な解説をありがとうございました！！
いろいろやっていくうちに頭の中がパニックになっていました＾＾；
基本の定義に戻ることは大事ですね！！

お礼日時：2011/07/21 07:02