振動数について

振動数についての問題です。

詰まってしまって進まないので、どうか解答お願いします。


(1)長さ17mのメスシリンダーの口から息を吹き込んだとき、発生する基本音の振動数はいくらか。ただし閉口端の部分が振動数の腹になっているとし、閉口端補正は無視する。また、音速を340m/sとする。


(2)振動数が共にfoの２つの音源S1、S2と静止した観測者が一直線上に配置されている。音源S1が速さvで観測者に近づき、S2が同じ速さvで観測者から遠ざかるとき、観測者が聞くうなりの振動数を答えよ。ただし、音速cとする。

No.2 ベストアンサー 回答者： misawajp 回答日時： 2011/08/14 13:56

（１）長さ17mで間違いないですね

長さ17ｍのメスシリンダが共鳴する波長はいくつになりますか

閉口端の部分が振動数の腹になっているとすれば、開口端は　？
（腹とは振幅の最も小さい部分ですね）

開口端も腹であれば　1/2波長で共鳴します
開口端が振幅の最も大きい部分であれば(通常はそうなるはず）1/4波長で共鳴します
この二つの場合以外は共鳴しません
これは絵を書けば判るでしょう

で　17mで共鳴する波長は　？

後は波長を周波数に直すだけ

（２）もほぼ同様です

音源の移動により静止場所では見かけ上音速が音源の移動速度分だけ増減します
その見かけの音速の違いを周波数に変換します
二つの音源の周波数が判りますから、うなりの周波数が判ります（二つの周波数の差と和）

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/08/14 12:55

こんにちわ。

求めるものは振動数ですが、
v＝fλの関係を用いて「波長」がどうなるかを考えてみてください。

(1)は「基本音」ということから、波長が求められます。

(2)はちょうど「旅人算」のように考えることで求めることができます。
1秒間の間に音源は fo個の音波を出しますが、
その間に vだけ近付いてくるので c-vの区間に fo個の波があることになります。
すなわち、波長は λ1＝ (c- v)/foとなります。
遠ざかる場合には、符号が逆です。

あとは、求めた振動数の差からうなりの振動数を求めることができます。