
定格出力5000[kV・A]、定格電圧6600[V],短絡比1.36の三相同期発電機がある。
これについて(a)および(b)に答えよ。
ただし電機子抵抗は無視できるものとする。
(a)同期リアクタンス[Ω]の値として、最も近いのはどれか。
(b)遅れ力率80%における電圧変動率はいくらか。
(a)の解説で、
Xspu=1/Ks=1/1.36≒0.7353[p.u.]
Xs=(10×Vn^2)/5000×100Xspu
とあるのですが、なぜ10をかけているのでしょうか?
それと(b)は、
p=((r×I2n)/V2n)×100(百分率抵抗降下)
q=((x×I2n)/V2n)×100(百分率リアクタンス降下)
ε=pcosθ+qsinθ
この式を使って求めることは可能でしょうか?
もし可能ならば具体的に示して頂けないでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(a)の解説はよくわかりませんね。
基準インピーダンスZb=定格相電圧/定格電流=(定格線間電圧)^2/定格容量
=(6600V)^2/5000kVA=8.172Ω
単位法は,この値を1puとしたインピーダンスですから,
同期インピーダンスXs=0.7353×8.712Ω=6.406Ωです。
(b)について
変圧器の電圧変動率の公式ε=p cosθ+qsinθでは,
精度があまり出ないと思います。
この公式はεが4%程度以下のときに使える公式です。
同期機の場合,パーセントリアクタンスにあたる
同期インピーダンスのパーセント値は,
100%近い(70~170%?)です。
この問題で,q=73.5%,p=0%としても,
所要の精度が出ないでしょう。
フェーザ図を描き,
E0^2=Vn^2(1+Xspu^2+2sinθ*Xspu)
の公式で無負荷誘導起電力E0を求め,
ε=(E0-Vn)/Vn*100%で電圧変動率を求める,
というのが常套手段です。
ご回答ありがとうございます。
本当なら解説の次の式
((10×6.6^2)/5000)×100Xspu
も書くべきだったのですが、すいません。。
つまりkVで計算しているので10×100=1000
ということじゃないのですか?(分かりづらいですが・・・)
でもそれで辻褄が合いますでしょうか?
(b)について
>変圧器の電圧変動率の公式ε=p cosθ+qsinθ
なるほど、たしかにこれは変圧器の公式でしたね・・・
すいません、そもそも
変圧器の電圧変動率と発電機の電圧変動率では(というより変圧器と発電機では)
何が一番大きく違うのでしょうか?
なにかそれぞれの特徴の違いなどはありますでしょうか?
No.2
- 回答日時:
>つまりkVで計算しているので10×100=1000
> ということじゃないのですか?(分かりづらいですが・・・)
それなら数字は合いますね。
「電圧をkV単位,容量をkVA単位で,Xsをパーセント法で表す時は,10倍する」
という覚え方があるのでしょう。でも,いつもこんな計算をする立場ならともかく,
試験を受けるまでは,基本に立ち戻ってVとVAに換算する方が,
覚えることが少なくてすむように思います。
>変圧器の電圧変動率と発電機の電圧変動率では(というより変圧器と発電機では)
>何が一番大きく違うのでしょうか?
等価回路という立場から言うと,変圧器も同期機も原理は同じです。
ただし,変圧器ではリアクタンスも抵抗も同じ程度で数%程度,よって電圧変動率は数%程度。
同期機発電機では抵抗がほとんど無視できるが,リアクタンスが100%に近いオーダなので,
電圧変動率も数十%になる
という点が違っています。
また,実際には同期発電機の場合,AVRが付いていて界磁電流を調整してしまうので,
電圧変動率そのものが見えないことが多いです。
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