自力優勝

Question

１５日の試合で阪神タイガースの自力優勝がなくなったという報道がありますが、

(1)自力優勝がなくなる＝首位にはもうなれないということ？
(2)自力優勝がなくなることをどこでそれを知ることが出来るんですか？

HeNeArKrXeRn · Accepted Answer

自力優勝は、下位チーム(ここで言う阪神)が残り試合を全勝し、
上位チーム(ここで言うヤクルト)が下位チームとの直接対決に全敗する以外は全勝した場合に、
下位チームが上位チームの勝率を上回れなくなった瞬間に消滅します。

9月15日の試合前は、ヤクルトと阪神は以下の状況でした。
ヤクルト：58勝42敗14分、残試合30、阪神との直接対決残8
阪神：　　53勝53敗 5分、残試合33、ヤクルトとの直接対決8

もし、この日以降、阪神が残り試合をすべて勝ったとすると、残り試合が33試合あるので、勝ち数に33を足して、最終成績は86勝53敗5分、勝率は6割1分9厘となります。
　＊勝率は、勝ち数を(勝ち数＋負け数)で割って算出する。引き分け数は含めない。

一方、ヤクルトは、阪神との直接対決8試合にすべて負け、阪神以外とのカードはすべて勝つと仮定するので、残り30試合の戦績は22勝8敗となり、最終成績は80勝50敗14分、勝率6割1分5厘となります。

すなわち、阪神がヤクルトの最終勝率を上回ります。
これは、「阪神は自力優勝の可能性がある」という状態になります。
阪神が残り試合をすべて勝ちさえすれば、ヤクルトがどこか他のカードで負けてくれなくても優勝ができる、というのが、自力優勝の可能性を残した状態となります。
ヤクルトがどこか他のカードで負けて勝率を落としてくれなくては優勝できない、というのは、自力優勝じゃないわけです。

では、9月15日の試合後の状況は、どうでしょうか。

9月15日は、ヤクルトが勝ち、阪神が負けました。
それぞれの成績は、以下のようになりました。
ヤクルト：59勝42敗14分、残試合29、阪神との直接対決残8
阪神：　　53勝54敗 5分、残試合32、ヤクルトとの直接対決8

阪神が残り32試合を全勝すると、85勝54敗5分、勝率6割1分2厘
ヤクルトは残り29試合を21勝8敗でいくので、80勝50敗14分、勝率6割1分5厘
阪神は、ヤクルトの勝率を上回れなくなりました。
つまり、「自力優勝の可能性が消滅した」のです。

では、もし明日、阪神が勝ってヤクルトが負けたら？
両者の成績は、こうなります。
ヤクルト：59勝43敗14分、残試合28、阪神との直接対決残8
阪神：　　54勝54敗 5分、残試合31、ヤクルトとの直接対決8
そして、例によって阪神が全勝、ヤクルトが阪神戦以外に全勝したら、
阪神は85勝54敗5分、勝率6割1分2厘、
ヤクルトは79勝51敗14分、勝率6割0分8厘、
再び、阪神に自力優勝の可能性が復活しました。

つまり、自力優勝なんてものは、
残り試合全勝だの、直接対決全敗だのとあり得ない前提での数字に過ぎず、
しかも、点いたり消えたりするので、
自力優勝の可能性が消えたり復活したりするのに、特に意味はありません。
敢えて言うなら、自力優勝云々の話題が出始めたということは、シーズンが終盤にさしかかってきたんだなあ、と感じる風物詩みたいなものです。

マジック(あと何勝すれば、下位チームがどれだけ勝とうと優勝する、という数字)もそうですが、
毎日毎日、こういう数字と向き合っている人が、勝った場合・負けた場合・引き分けた場合など、すべての可能性を分析し、計算して見つけ出しているのです。
私も、考え方は分かるのですが、毎年毎年よく間違えずに見つけ出して発表できるものだと、感心しています。

cowstep · Answer

No2.回答者です。補足質問「残り試合をヤクルトがすべて負けて、阪神がすべて勝っても、阪神は首位になれないということですか？」
残り試合次第ですが、自力優勝がなくなったからと言って、「残り試合をヤクルトがすべて負けて、阪神がすべて勝っても、阪神は首位になれない」とは限りません。現時点では、ヤクルトが全敗して、阪神が全勝すれば、阪神が首位になる可能性は残っています。阪神との関係でヤクルトにマジックが出てはいません。

Saturn5 · Answer

＞残り試合をヤクルトがすべて負けて、阪神がすべて勝っても、
阪神は首位になれないということですか？

そういうことではありません。
自力優勝が無いというのは阪神がヤクルトも含めて残り試合に全て
勝ったとしても、ヤクルトが他の５球団に全て勝てば追いつかない
と言うことです。
ですから、ヤクルトが巨人、中日、広島に負ければ阪神に再び
優勝の可能性がありますし、万一、横浜に負ければ（他球団が
勝つ可能性が高いだけに）他球団の優勝の可能性が増えます。

今のセ・リーグはいびつです。
横浜戦をいかに選手に負担をかけないで取りこぼさないということが
重要で、横浜に８つ以上負ければ優勝の望みはほとんどありません。

cowstep · Answer

残り試合を全部勝っても、首位のヤクルトが、阪神以外の対戦で全勝すれば、阪神がヤクルトを追い越せないために、自力優勝が消滅しました。しかし、ヤクルトが取りこぼしをすれば、阪神に優勝の可能性が残っています。マジックナンバーが消滅したら、優勝の望みはありません。
自力優勝やマジックは、各球団の勝敗と残り試合数を見て計算します。

Saturn5 · Answer

(1)自力優勝が無くなるということを今年のケースで説明します。
阪神が残りゲームの全てに勝ったとしても、ヤクルトが残り試合で
阪神以外の全てのゲームに勝てば、阪神が勝率で上回ることが
不可能になったときに「自力優勝が無くなる」といいます。
すなわち、残り試合に最善をつくしても、優勝できない可能性が
あるのです。

しかし、これはあくまでもヤクルトが阪神以外の全チームに
勝つという仮定での計算です。他チームがヤクルトに勝てば、
再び阪神に自力優勝の可能性も出てきます。

(2)これは何勝以下とか何負以上という基準はありません。
事故チームよりも上位チームに対して、残りの直接対決を全て
勝った上で残り試合を全勝するとして、対象地無がそれ以外の全てに
勝ったときに勝率で逆転することができなければ発生します。
したがって、直接対決が少なくなったり、ゲーム差が大きいほど
発生しやすくなります。

自力優勝

No2.回答者です。

自力優勝は、下位チーム(ここで言う阪神)が残り試合を全勝し、

＞残り試合をヤクルトがすべて負けて、阪神がすべて勝っても、

残り試合を全部勝っても、首位のヤクルトが、阪神以外の対戦で全勝すれば、阪神がヤクルトを追い越せないために、自力優勝が消滅しました。

この回答への補足

(1)自力優勝が無くなるということを今年のケースで説明します。

この回答への補足

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