斜面を転がる運動方程式

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7045942.html

前回は上の添付の質問をさせていただきましたが、同じような問題で、今度は斜面を転がる際の問題を運動エネルギーで解きたいのですが・・・

mgh=1/2mv^2+1/2Iw^2を基本としてスタートしますが

sinθをどこに入れて運動方程式を作ればよいのですか？

最終的に速度v=2/3ｇｔsinθを導きたいのですが・・・

運動方程式で解いた方が理解しやすいと思い、参考書の解法では、力の釣り合いで回答を導いているのですが・・・・・理解不足なんですかねぇ。前回のは何とか理解できたのですが。。。

No.2 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2011/10/02 17:33

mgh = 1/2・mv^2 + 1/2・Iω^2

I = 1/2・mr^2，v = rωより

mgh = 3/4・mv^2
∴v^2 = 4gh/3

等加速度運動なので，公式v^2-v0^2 = 2axより
v^2 = 2ah/sinθ
∴a = 2/3・g sinθ
∴v = at = 2/3・gt sinθ

となります。

なお，理想的な転がり摩擦は静止摩擦であり，仕事をしません。

この回答へのお礼

いつも本当に有難うございます。

v^2 = 2ah/sinθが出せませんでした。

教えて頂くと本当に、考えていた時間が一気に飛んでしまいます。。。。
わかる方は、本当に簡単な質問なんでしょうが、まだまだ勉強不足を痛感します（辛）

また機会があれば、助けて下さい。

お礼日時：2011/10/02 18:16

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/10/02 17:01

摩擦を考慮するのだから、エネルギー保存則は

mgh=1/2mv^2+1/2Iw^2
ではいけないのではないでしょうか？摩擦力ｆによる仕事があるので
mghーfh/sinΘ=1/2mv^2+1/2Iw^2
となるのでは？

この回答へのお礼

早速有難うございます。

お礼日時：2011/10/02 18:09