濃度計算について

食塩水を希釈してある濃度の食塩水にしたいとします。
この時、以下の公式を聞きました。

（使用した原液量）
=(希釈濃度)/(原液濃度)×全体量

方程式を利用すれば確かにこの公式が導き出されるのですが、
方程式なしでこの式を直感的に理解できるでしょうか？

ご教示願います。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname2011430 回答日時： 2011/10/14 15:12

直感的というのが難しいですが、こんな感じではどうでしょうか。

原液濃度は濃い、希釈濃度は薄い、したがって、(希釈濃度)/(原液濃度)は、1/nのような形になる。
よって、(希釈濃度)/(原液濃度)×全体量は、全体量の何分の一かが求まる。それが使用した原液量。

具体的には、原液の濃度が10％、希釈濃度が1％で、1000mLの食塩水のようなものを作ると、
1000×(1/10)が原液量（塩分の高い食塩水）、残りの900ｍLが水、ということに。

蛇足
(希釈濃度)/(原液濃度)=1/n　と置きましたが、n=全体量/使用した原液量　と書けるので、nは希釈倍率になります。何倍に薄めたか、ということです。さっきの例だと1/10なので原液を10倍に薄めたことになります。

No.3 回答者： ere_Elba 回答日時： 2011/10/16 10:37

「いくら水量を増して希釈しようが、元ある食塩の量は変わらない」

ことを念頭においておけば、公式は不要。

No.1 回答者： muturajcp 回答日時： 2011/10/14 13:49

原液と希釈液の食塩量は等しいから

(原液量)*(原液濃度)=(食塩量)=(全体量)*(希釈濃度)
↓
(原液量)=(全体量)*(希釈濃度)/(原液濃度)