コインの裏表で出やすい方

現実問題として、
うらが１回続いた時の次は、うらとおもてはどっちがでやすいでしょうか？
うら、、、つぎは？

つぎは、うらが２続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？
うら、うら、、、、、つぎは？

つぎは、うらが３回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？
うら、うら、うら、、、、、つぎは？

つぎは、うらが４回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？
うら、うら、うら、うら、、、、、つぎは？

つぎは、うらが５回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？
うら、うら、うら、うら、うら、、、、、つぎは？

つぎは、うらがｎ回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？
うら、うら、うら、うら、、、、、つぎは？

プログラムを・・・自作してみたかったのですが、、、まぁ、時間があったら、作ってみます。

うらが、１０回続くのは珍しいですよね？
１１回目がうらと続くのは、更に珍しいわけで、、、そろそろ表と考えたくなるのですが。

とはいえ、偶然１０回うらが出た後という条件のデータのみを、１億回くらいデータを取り、１１回目を調べれば、やはり１/２になっているのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： quaestio 回答日時： 2011/11/05 18:28

> うらが、１０回続くのは珍しいですよね？

「確率1/2で裏がでるコイントス」なら、裏が10回続く確率は1/1024なので起こりにくいのは確かです。
ですが、「確率1/2で裏がでるコイントス」なら10回どころか1億回、1無量大数回裏が続いて出ても、次に裏が出る確率は1/2です。

> １１回目がうらと続くのは、更に珍しいわけで、、、そろそろ表と考えたくなるのですが。

現実問題ならば、裏が出やすいコイントスと考えます。
インチキ無しのコイントスならば、そろそろ表と考えたくなるのは理解できます。


> プログラムを・・・自作してみたかったのですが、、、まぁ、時間があったら、作ってみます。

どうプログラミングするのか気になるところですが、0から1の範囲で一様乱数を発生させて1/2以上なら裏というような方法ですと1/2に近い値が得られるでしょう。

この回答への補足

プログラムは、ランダム（まぁ、通常のランダム関数なので性能はよくないかもしれませんが）で、ｎ回うらが出た場合のみのを記録し、その次は、うらになるか、おもてになるかを、試しに１億回ほど、集計してみようかと。

補足日時：2011/11/06 12:41

この回答へのお礼

作って見ましたが、おおよそ1/2でした。orz
同じ面が続いたあと、、、、まぁ、１/２ありきなんだから当たり前だけど・・・

連続回数２回<-同じ面が２回続いたら
試行回数:601084<-試行回数
49919 / 100000<-そのあとの回数

連続回数３回
試行回数:1399556
49938 / 100000

連続回数４回
試行回数:3007797
50053 / 100000

連続回数５回
試行回数:6211128
49927 / 100000

連続回数１０回
試行回数:204253436
49873 / 100000

ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/06 13:44

No.3 回答者： notnot 回答日時： 2011/11/05 18:43

コインにゆがみなどがない、幾何学的な円盤だと、それまで何が出ていても次は常に1/2です。

現実のコインでゆがみがあれば、確率は1/2ではないので、出る面に偏りが出る可能性がありますね。100回投げて100回とも表であれば、「ゆがんでいるのでは？」と考えるほうが現実的でしょう。

この回答へのお礼

たしかにそのとおりでした。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/06 13:45

No.2 回答者： droyce 回答日時： 2011/11/05 18:38

確率の質問というのは、どうやって質問者さんに納得してもらうかが、実に難しいのですが、

まず、答えから書きましょう。
裏表の確率が1/2ずつである限り、いつ何どきだろうと、確率は1/2です。
以前に得られたデータは、一切関係ありません。

>うらが、１０回続くのは珍しいですよね？
珍しいといえばめずらしいかもしれませんが、1,000回も投げれば、続かない方が遥かに珍しいです。

確率というのは、元々ギャンブルにおける有利不利を認識するために、
パスカルとフェルマーが数学的な根拠を与えたと言われています。
「どうも、実際の可能性は、我々がイメージしているものとはかなり違うのではないか？」
という疑問からスタートしたそうです。
10回ウラが続いたから、次はオモテだろうというのは、まさにそんなトコじゃないですかね。
数学的な根拠に基づいていないわけですよ。単に人間の心理状態に依拠しているだけなんです。
つまり、気のせいってことですな。

この回答への補足

10回裏が続き、11回目も裏な場合は、さらに珍しいと思うのですが・・・、それは人間の感覚で、結果珍しいだけで、１０回裏が続いた後というデータを１億回集めても、次の１１回目は裏表の確率は1/2なんでしょうか？

補足日時：2011/11/06 12:43

この回答へのお礼

わかりました。
珍しいというのは、結果なんですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/11/06 13:45