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波の速さは波が伝わる物質の性質で決まっている(同じ物質に波が伝わっているなら速さは一定)とあったんですが、これは音波、光波の両方で成り立つのでしょうか?それとも音波のみ成り立つのでしょうか?

あと、気柱の共鳴の問題(閉管や開管で振動数を変えて基本振動、2倍振動などにしたりするもの)で振動数を変えても、V(速さ)が一定なのは波が伝わる物質(空気)の性質で決まっているからですよね?

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A 回答 (2件)

 「波が伝わる物質の性質で決まっている」というのは、弾性波(物質の弾性によって振動が伝わる波)一般について言えます。

光などの電磁波の場合は、媒質が空間そのものなので「波が伝わる物質」というい い方は適切ではないですが、波長や振動数が変わっても波の速さが変わらない、ということは言えますね。
 水面の波などは、媒質の変位の復元力が弾性ではなく重力や表面張力であり、波長が変わると波の速さも変わります。


 気柱共鳴で「振動数を変えても、V(速さ)が一定なのは波が伝わる物質(空気)の性質で決まっているから」です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

>水面の波などは、媒質の変位の復元力が弾性ではなく重力や表面張力であり、波長が変わると波
>の速さも変わります。

「水面波の速さは一定だから、周期が長くなると波の波長も長くなる」という文章があったのですが,水面波の速さは一定じゃないんですか?

お礼日時:2011/11/19 19:30

1)


関係する物質の具体的な性質は、光と音では違いますが、数式では同じ形になります。
従って、音と光のどちらにも当てはまる事です。
物質の性質に関係する基本的な事柄は、光の場合は物質の中にある電子の光に対する応答であり、音の場合は物質を構成する原子や分子の衝突です。(光の場合厳密に言うと少し違うのですが、ここでは問題にする必要は無いでしょう)

2)
そうです。空気中の音の速さは温度で変わります。気体の組成(分子の重さ)を変えても変わります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

よくわかりました

お礼日時:2011/11/19 19:31

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Q波の速度について

学校で「水深が深くなるほど波の進む速度が早い」と
教えられましたが、それがなぜなのか分からず気になっています。
知っている方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

rara さん、混乱させてしまって申し訳ないのですが、

結論は、
-----------------------------------------
浅い場所では水底の影響で水分子の運動が制限を受ける、
そのために波の速度が遅くなってしまう。
-----------------------------------------
でいいと思います。

ただし、水底において水分子の運動が制限される、というのは水平方向ではなくて、鉛直方向についてです。
(ここがポイントです!)

水底における水の鉛直方向の動きの制限が、自由表面での波の速度を規定すると言うのは面白いですよねぇ~
以下、そのための説明を書きますね。
難しい言葉も出てしまいますが、雰囲気だけでも感じ取ってくれたら嬉しいです。
いずれにせよ、raraさんの質問に対する答えは、上記のとおりです。(^^)

---------------------------------------------

●波の支配方程式
まず、一般的に波を考えるときはポテンシャル流を仮定します。つまり、エネルギー散逸の 無い、完全流体と呼ばれる非粘性の流体です。これでも、実際の現象を説明するには十分だそうです。

この時、流体の方程式は速度ポテンシャル関数に関するラプラス方程式で表されます。こ れを、常微分方程式に簡略化して解きます。


●波速と水深
こうして、ポテンシャル流を仮定して導かれた波の速度の式
深水波 c = √( gL / 2π)
長波 c = √( gh)
をみると、
波の速度は水深hの関数になっていますが、hのgradient の関数になっているわけではあ りません。
つまり、「水深」そのものが波の速度を規定しており、「水深の変化」が波の速度に影響を与 えているのではありません。

今、水深が一定の場所を二ヶ所考え、一方は水深が浅く、もう一方は水深が深いとします。 この時も、同じ波長の波であれば、水深が深い場所ほど波は早く進むことが出来る、という わけです。


波速の式の中にhが出てくるのは、支配方程式を解く際に水底での境界条件(水底での法 線方向(つまり鉛直方向)の水の速度は0)を適用するためです。
結局、波の速度を考えるときのポイントは、「水底の水は鉛直方向の動きが制限される」、と いうことみたいですね。
今は粘性を考えていないので、水平方向の動きは制限されません。
繰り返しますが、それでも実際の現象を説明するには問題ないそうです。

それにしても、水底における水の鉛直方向の動きの制限が、自由表面での波の速度を規 定すると言うのは面白いですよね。



PS)
エネルギーの散逸がない(無視できるほど小さい)というのは、SJMさんのイラストで、障害 物を越えた波が、障害物を越える前と同じ進行速度を再び持っている、ということからも分か りますね。

PS2)
上記の説明は微小振幅波を仮定しています。岸近くの大きな波は微小振幅波の仮定が成 り立たず、上記の理論では説明できません。非線形の偏微分方程式を解かねばならず、数 値計算が必要となってきます。

参考文献:「流体力学」日野幹雄著 朝倉書店

rara さん、混乱させてしまって申し訳ないのですが、

結論は、
-----------------------------------------
浅い場所では水底の影響で水分子の運動が制限を受ける、
そのために波の速度が遅くなってしまう。
-----------------------------------------
でいいと思います。

ただし、水底において水分子の運動が制限される、というのは水平方向ではなくて、鉛直方向についてです。
(ここがポイントです!)

水底における水の鉛直方向の動きの制限が、自由表面での波の速度を規定すると言うのは面...続きを読む

Q波の大きさと速さの関係について

波の大きさと速さの関係について

波の速さを求める計算式として 速度(v)=波長(λ)/周期(T) というのがありますが、この公式は海の波にも適用できるのでしょうか。サーフィンをしていて感じるのですが、波が大きいときほど波は速く動いています。


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物理、海洋学に詳しい方のご回答をお待ちしております。

Aベストアンサー

ANo.1,4です。
> 波高22mのときの波長が156mもあるというのは信じがたい話です。

先の回答でT=1~15secで示した最大波高値について、説明不足でした。すみません。
これは「波が崩れず、正弦波と見なせる形状を保てる最大波高」という意味です。
実際の海でいえば、穏やかな海面で長いうねりだけが起きている状況にあたるでしょう。
台風などで大きなエネルギーが加えられれば、波は先に示した以上の波高になります。
ただし波の形は崩れてしまうと言うことです(実際の海ではむしろこちらの方が普通と思います)。

また、先の計算式が成り立つ条件として、「波長に比べて十分に水深が大きい場合」があります。
したがって岸辺に近い部分ではこの限りではありません。

> 高さ22mの波が高さ5mの波と同じ速度になることは絶対にないでしょうか。
これはあり得ます。
繰り返しますが、波高は波速度には関係なく、速度に関わるのはあくまで波の周期成分だということです。

周期10秒の波なら、高さが22mでも5mでもほぼきれいな形状を保ったまま同じ速度で進むでしょう。
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したがって周期が5秒で高さが5mのきれいな波と、形が相当に崩れた22mの高さの波(の周期5秒の主成分)は同じ速度で進むでしょう。

ANo.1,4です。
> 波高22mのときの波長が156mもあるというのは信じがたい話です。

先の回答でT=1~15secで示した最大波高値について、説明不足でした。すみません。
これは「波が崩れず、正弦波と見なせる形状を保てる最大波高」という意味です。
実際の海でいえば、穏やかな海面で長いうねりだけが起きている状況にあたるでしょう。
台風などで大きなエネルギーが加えられれば、波は先に示した以上の波高になります。
ただし波の形は崩れてしまうと言うことです(実際の海ではむしろこちらの方が普通...続きを読む

Q理学部物理学科の就職先

理学部物理学科に行きたいと思うのですが、将来どんな仕事に就けますか?またどの大学の理学部がオススメですか?教えてください。

Aベストアンサー

私は、私大の物理学科を卒業して、大学院までいき、博士の学位を得、外国で12年、結婚もせず研究生活に明け暮れ、ようやく41歳の年で、日本の某国立大学に就職できました。

振り返ってみると、結構つらかったです。
どの大学がお勧めかといえば、それは、東京大学か京都大学がいいでしょう。でも、そんなところへは、難しくていけない?じゃぁ、いかなくてもいいと思います。他の回答者が述べていたように、結局のところ自分自身の問題です。

物理学や数学は、スケールが問題です。
人生高々100年です。君が遭遇した物理研究問題が解決されるには、どんな天才でも、500年はかかると知っていたならば、自分の人生を投げうってまで、研究を続ける人はほとんどいないでしょう。いたとしても、それは単なる気違いです。

近年、東大の小柴さんがノーベル物理学賞を受賞しました。君は小柴さんのようになりたいのか?
大きな天体観測装置で、遥か宇宙のかなたからやって来たニュートリノと呼ばれる素粒子を観測したのである。次にまたニュートリノを観測するのに、何百年かかるか分からない。小柴さんは、言いました。「ちゃんと準備をしておけば、チャンスはやってくるものだ。」この言葉は、研究者をとても勇気づけたと思います。

だけれども、私はそうは思わない。科学は、帰納法といって、何度も繰り返して確かめられるものでなければ、ならないのだから。小柴さんの観測は、確かに正しかったかもしれないけれども、それを科学と呼ぶには、早すぎた。何千年も早すぎた。

それを、はや合点して、ノーベル賞を出すほうが、奇跡的だとは思わないかい?もっとも、ノーベル賞は生きてる人間にしか与えられないことになっているらしい。

そうそう、相対性理論の産みの親のアインシュタインは、ノーベル賞をいくつかもらっているけど、相対性理論では、とうとうノーベル賞はもらえなかったんだよ。

。。。というわけで、物理学で新しい発見を目指すのであれば、将来どんな仕事に就けるかどうかなんて、ちっちゃな問題です。というか、関係のないことでしょう。でも。。。確かに、食べて行かないと、研究できません。そういう意味では、それは大切だ。それには、自分の研究の妨げにならない仕事を選ぶことだ。

。。。とにかく、何か自力で(そして人に頼らないで)研究できる能力をつけることだ!発見のできる自分作りをする。。。

。。。だけれども、上の意見は、君が天才研究者だったら・・・・の話だ。。。だから、ちょっと裏腹ではあるが、自分の良い理解者に早く巡り会うことも非常に大切だ。自分よがりの研究者は、無駄な人生を送ってしまうからだ。

ん~。。。大体にして、そういうことをここに「質問」して、「はいそうですね。理解できました。そうします」っていう考えになれると思う?

アインシュタインだって、死ぬまで悩んだと思うよ。

私は、私大の物理学科を卒業して、大学院までいき、博士の学位を得、外国で12年、結婚もせず研究生活に明け暮れ、ようやく41歳の年で、日本の某国立大学に就職できました。

振り返ってみると、結構つらかったです。
どの大学がお勧めかといえば、それは、東京大学か京都大学がいいでしょう。でも、そんなところへは、難しくていけない?じゃぁ、いかなくてもいいと思います。他の回答者が述べていたように、結局のところ自分自身の問題です。

物理学や数学は、スケールが問題です。
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Q波長は変わるが周波数は変わらない…だと?

波は屈折したあと、波長は変わるけど周波数は変わらない。音波も、気温が下がると波長は短くなるけど周波数は変わらない。
1、なぜでしょうか??2、周波数は変わるけど波長は同じ場合はないのでしょうか?
救いの手をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 進行波の中のある定点での波の振動を考えてください。
 この点での振動は、進行波の速度に無関係で、一定の周波数で振動しています。
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 波長が一定で周波数が変化する例は思いつきません。

Q自由膨張について

自由膨張と等温可逆膨張の違いがわかりません。
体積がV1からV2に変化する時、等温可逆膨張でのエントロピー変化と自由膨張でのエントロピー変化は一緒なのですか?

Aベストアンサー

宇宙空間でビニール袋を気体で膨らませるのが自由膨張。
袋の外側は真空なので袋は外側に仕事をすることなく膨らむ。かつ断熱。
これはどうやっても不可逆。

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Q水面波の速さについて

波の速さは波が伝わる物質の性質で決まっている(同じ物質に波が伝わっているなら速さは一定)とあったんですが、これは水面波でも成り立ちますよね

Aベストアンサー

どのレベルでおっしゃっているのか分かりませんが、
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この辺の事情は「分散関係」で調べてみるとよくわかると思います。
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Aベストアンサー

MATLABによるシミュレーション。
http://www.youtube.com/watch?v=9UM707UUGRQ

赤と青の波が反対方向に進む波で、紫の波が合成波です。

#2の回答に貼られたWikiの「導入」の章にある最初の式を使えばわかりやすいかと(タイプするのが面倒なので位相は無視します)。
y1(x, t) = A1*sin(ωt-kx)
y2(x, t) = A2*sin(ωt+kx)
振幅A1とA2は異なるものとします。
合成波は、
y1 + y2
= A1*sin(ωt-kx) + A2*sin(ωt+kx)
= A1*sin(ωt-kx) + A1*sin(ωt+kx) - A1*sin(ωt+kx) + A2*sin(ωt+kx)
= 2*A1*sin(ωt)cos(kx) + (A2 - A1)sin〈ωt+kx)

第一項は、WikiにあるようにX方向に進まない定常波、それにX方向に進む(A2 - A1)sin(ωt+kx)が重なることになります。つまり、合成波は移動します(上のMATLABの波形のとおり、ぎこちない動きにはなりますが)

注)便宜的に移動と呼んでいますが、実際には波は「移動」しません。各点の振動により移動しているように見えるだけなんで、そこつっこまないでね。

MATLABによるシミュレーション。
http://www.youtube.com/watch?v=9UM707UUGRQ

赤と青の波が反対方向に進む波で、紫の波が合成波です。

#2の回答に貼られたWikiの「導入」の章にある最初の式を使えばわかりやすいかと(タイプするのが面倒なので位相は無視します)。
y1(x, t) = A1*sin(ωt-kx)
y2(x, t) = A2*sin(ωt+kx)
振幅A1とA2は異なるものとします。
合成波は、
y1 + y2
= A1*sin(ωt-kx) + A2*sin(ωt+kx)
= A1*sin(ωt-kx) + A1*sin(ωt+kx) - A1*sin(ωt+kx) + A2*sin(ωt+kx)
= 2*A1*sin(ωt)cos(kx) + (A...続きを読む


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