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中二男子です。

最近、勉強していると義務教育から数学だけ消え去れば良いのにという思考が芽生えてくる、1次関数の単元に入りました。他の問題はどうにか解けるのですが、授業中に先生が言った、この問題だけ解けません。

方程式、2x+3y+5=0のグラフをかきなさい。ただし、2つの座標を見つけて書くこと。

これです。考えても考えても分かりません。
ちなみに、2つの座標を見つけて書くというのは、x=0のときのyの値と、y=0のときのxの値を求めてそれぞれを座標にして、グラフに二つの点を打ち、その点を結んでグラフを書くということです。
グラフに点を打つので、その座標は整数でなければいけません。

x=0じゃなくてx=1のときはどうなるかやってみたり、他の値にしたりしたのですが、解ける気配がしません。
泣く泣く、式変形をし、(本当はダメだけど)y=-2x/3-5/3の形にして、野生の勘でグラフを書きました。見た目からして、多分合ってると思います。

そこから、整数の座標を調べてみると、(-1,-1)や(2,-3)などなど。
そして、2x+3y+5=0の式に代入すると、つじつまが合いました。自分の野生の勘に驚きです。
ですが、(-4,1)の座標だけ上手くいかない。僕の見間違いかと何度も目を擦りましたが、目がもっと痒くなるだけ。早く寝たい。

しかも、もしも2x+3y+5=0の+5の部分が、割り切るのが難しいと有名な+7とかになったらどうすれば良いのか……。

2つの座標を見つけてから、2x+3y+5=0のグラフの書く方法を教えてください。
できれば、2x+3y+7=0の場合も教えてください。こちらの質問は単なる興味なので気にしなくても大丈夫です。

そういや、先生に聞くという解決方法がありますが、先生は答えてくれません。自分で考えるように、とか言われました。

回答宜しくお願いします。長文、乱文失礼しました。

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A 回答 (4件)

>2つの座標を見つけてから、2x+3y+5=0のグラフの書く方法を教えてください。


>できれば、2x+3y+7=0の場合も教えてください。こちらの質問は単なる興味なので気にしなくても大丈夫です。

2x+3y+5=0の場合は、2の倍数と3の倍数の和が-5になるような組み合わせを探せば、-2と-3、-8と+3の組み合わせが見つかるので、そこから(x,y)=(-1,-1),(-4,1)が得られます。

同様に、2x+3y+7=0の場合も2の倍数と3の倍数の和が-7になるような組み合わせを探すと、-10と+3、-4と-3の組み合わせが見つかるので、そこから(x,y)=(-5,1),(-2,-1)が得られます。

やってみて思いましたが、4つの数字を使って四則演算だけで10を作るゲームににている感じがしますね。
組み合わせを探すのが苦手なら、このゲームでトレーニングするとよいかもしれません。

力業でやるなら、係数の大きい文字(2x+3y+5=0や2x+3y+7=0の場合はy)に適当な整数を代入してxが整数になる場合を探していっても求められます。(手間がかかりますが。)
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この回答へのお礼

確かに、四則演算で10を作るゲームは苦手です。友達に出されて、完敗した覚えがあります。

なるほど、組み合わせて5を作ったり、7を作ったりすれば良いのですね。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/22 07:20

このような問題は,x 切片と y 切片の値をも書くのが常道である。

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この回答へのお礼

x切片?y切片?すみません。授業聞いてないせいか、真面目に勉強していないせいか、僕には分かりません。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/22 07:22

2組だけ見つければいいので野生の勘でえいやっ!でいいです。



2x+3y+7=0
2x + 3yで-7を作るなら
(-4) + (-3)を作ればいいので(x, y) = (-2, -1)
(-10) + 3 を作ればいいので(x, y) = (-5, 1)
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この回答へのお礼

野生の勘でえいやっ!で良いのですかww

回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/22 07:21

>ちなみに、2つの座標を見つけて書くというのは、x=0のときのyの値と、y=0のときのxの値を求めて



x=0のときのyの値と、y=0のときのxの値
これら2個の値は、ともに整数ではありませんね。ということは、

>それぞれを座標にして、グラフに二つの点を打ち、その点を結んでグラフを書くということです。
>グラフに点を打つので、その座標は整数でなければいけません。

そういう条件下でのグラフは書けない、ということになってしまいます。
ここはどうしても、

>x=0のときのyの値と、y=0のときのxの値

これらを考えずに、グラフを書く必要があります。

>(-1,-1)や(2,-3)などなど。

これらの座標は、

>ただし、2つの座標を見つけて書くこと。

この条件を満たしていますね。偶然見つけたにせよ。
その2点を通る直線は、間違いなく与えられた式を満たしています。

>(-4,1)の座標だけ上手くいかない。

何がどううまくいかないのでしょうか。
-4×2+1×3+5=0
ですよね。
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この回答へのお礼

>何がどううまくいかないのでしょうか。
>-4×2+1×3+5=0
>ですよね。

yとxを逆に考えてしまった……。すみません。昨日の夜は寝ぼけていました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2011/11/22 07:18

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