凸レンズの問題がわかりません。

凸レンズの問題がわかりません。

　焦点距離１００．０cmの凸レンズの後方５０，０cmの所に、レンズの光軸に垂直に平面鏡を置く。
レンズの前方２００cmの光軸上にある物体の凸レンズと平面鏡による実像はどこにできるか。

　　できれば、わかりやすい解説もお願いします。

No.2 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/12/11 12:05

焦点距離の2倍の長さの距離の位置を球心といいます(因みに、この点を中心にコンパスで円を描くと凸レンズの表面(理想上)になります)。

凸レンズの光路の問題でこの球心と焦点の２つは重要です。なぜなら、以下の大原則が有るからです。

レンズの中心を通った光は前後で屈折せず直進する。
レンズの焦点を通って入射した光は、レンズ透過後平行光線(光軸に対し)となって直進する。
レンズの光軸に平行に入射した光は、レンズ透過後(反対側の)焦点を通って直進する。


これを知っていれば、(必要なら平面鏡で折り返すだけで、)なんでも作図できます。
ところで、私が最初に書いた、もう1つの球心とは、どこに出て来るのでしょう？一回作図するとわかりますが、球心上の物体の像は、反対側の球心上に結ばれるのです。


ですから、この問題は、作図するまでもなく、読んだだけで(むしろ、焦点距離の2倍の距離が出てこないか探す位になる、慣れると)、レンズの後方200ｃｍ、それが鏡で反射されるから…と考えられるわけです。

No.1 回答者： osaka-girl 回答日時： 2011/12/11 07:49

レンズの直径を１ｍとして図を画いて考えるとわかりますよ

方眼紙の真ん中あたりに光軸を示す直線を画きます
次にレンズ面を表す直線を真ん中あたりに光軸と直行して画きます
そして鏡を表す直線を追加します
実寸で画くと大きすぎますので1/20ぐらいの縮尺で画いてみましょう
1ｍ＝100cmは紙の上では5cmです
レンズ面の左を光源側、右をスクリーンとすると光軸からレンズの端
すなわち2.5ｃｍ上に左から光軸と平行に来た光線はレンズ面で曲がり
レンズ面から右に5cmのところで光軸と交差します。
このレンズ面での曲がり角度は変わりませんので今度はレンズ面から
10cm左の光軸上の点からレンズ面中心から上に2.5cmに線を引き
そこで、先ほどと同じ角度で屈折させれば、鏡のない場合どこで
結像するかがわかります。
問題での鏡の扱いは、反転させるものとしてですのですが、
この問題では反射後もう一度レンズを通るところが難しいといえます。
作図してみてください。