No.3ベストアンサー
- 回答日時:
5C1×5C1×8C3
これは例えば下図のようなCDのラックがあって、Aにジャズ、Bにクラシック、Cにはどちらでもいいから3枚入れる選び方の数(ただしCにはどんな順番で入れても入れた3枚の選び方が同じなら同じとする)です。
ただしA,Bの役割を逆、すなわち「Bにジャズ、Aにクラシックを入れる」としてもかまいません。
だから ジャズがイロハニホ、クラシックが、いろはにほ の各5枚があるとすると、
(イ)(ろ)(はハに) と (イ)(ろ)(はにハ)
は同じものですが
(イ)(ろ)(はハに) と (ハ)(は)(イろに)
は違うものということになります。
でも5枚選んだ場合、これらは共に、イ、ろ、は、ハ、に で同じものです。
だから数え過ぎをしていることになります。
No.2
- 回答日時:
解き方は既に出ているとして。
ジャズABCDEの中から一枚選ぶ(A)
クラシックFGHIJKの中から一枚選ぶ(F)
AとFを除いたBCDEGHIJKの中から1枚(B)
というケースと
ジャズABCDEの中から一枚選ぶ(B)
クラシックFGHIJKの中から一枚選ぶ(F)
BとFを除いたACDEGHIJKの中から1枚(A)
をダブルカウントしている
なるほど、そういうところを数えすぎていて1400という数字になったんですね。
そうするとこのテの問題は(すべての選び方)-(問題で問われている選び方以外)でやらなくてはいけないということですね。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
その式だと4枚しか選んでいないことになりますよ。
「ジャズのCDとクラシックのCDをどちらも少なくとも1枚は入れることにして、合計5枚持っていく」
というのは裏を返すと「ジャズ5枚、クラシック5枚という選び方は除外する」ということです。
10枚のCDから5枚のCDを選ぶやり方は
10C5=252
252通りあります。
また、1枚もジャズが入らない組み合わせは1通り、1枚もクラシックが入らない組み合わせも1通りになります。それぞれ5枚しかないんですから当然ですね。
なので「ジャズのCDとクラシックのCDをどちらも少なくとも1枚は入れることにして、合計5枚持っていく」選び方は
252-1-1=250
となります。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
そうでした、私の打ち込みミスで、8C3です。。。すみません。
これだと1400通りとなってしまいます。
解き方はよくわかりました。
ありがとうございます。この手の問題は「除外する」という方法で解くのですか?
ちなみに、私の解き方では何がいけないのでしょうか。
単純な打ち込みミスで申し訳ありません。。。
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