No.2ベストアンサー
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(3)について
円周角の定理から∠BAG=∠ABG=∠EAF=∠AEF
従って、∠AGF=∠BAG+∠ABG=∠EAF+∠AEF=∠AFG となり、
△AGFは二等辺三角形でAF=AGになります。また∠BAG=∠ABGですから
△ABGも二等辺三角形になり、AG=BGになります。
以上と△AGFと△BAFが相似であることから、AF/BF=GF/AF、
BF=BG+GFですから、AF/(BG+GF)=GF/AF
この式にAF=AG=BG=X、GF=1を代入して、X/(X+1)=1/X
これを解いてX=(1±√5)/2となり、マイナスの数値を捨てて、
答えはX=(1+√5)/2になります。
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