断熱容器内での真空への拡散について

断熱容器内での真空への拡散は温度が低下しないのはなぜですか？

例えば
断熱材で作られた容器のＡの部分（容積Ｖ）には温度Ｔ。のｎモルの単原子気体が入っている。容積２ＶのＢ内は真空である。
このとき
コックを開いて放置したときの温度はＴ。となりますがなぜなんでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ok-2011 回答日時： 2012/01/21 07:27

真空中への断熱膨張では，気体がその外部に対して仕事をしないので，熱力学第一法則（エネルギー保存則）から内部エネルギーは不変です．よって，内部エネルギーが温度だけで決まる場合には，温度も不変ということになります．

ただし，膨張の途中では，気体が運動エネルギーを持つなどの効果で温度は不均一に変化すると思います．膨張が終了して気体が落ち着いた状態では，膨張前と同じ均一な温度に戻っているということでしょう．

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2012/01/21 15:08

No.2にもすこしありますが、

気体の圧力エネルギーは
E=P*V
P:圧力、V:体積
ですから、
コックを開いた瞬間、A側のエネルギーは減り(温度が下がり)、B側のエネルギーは増える(温度が上がる)が、放置しておくとやがて温度は平均化してToに戻るということではないでしょうか。

ボイルシャルルの法則など、気体の熱変化の公式は、多くが静的変化(ゆっくりとした変化)を対象としているので、瞬間的には法則どうりにならないと思います。

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2012/01/21 07:07

断熱膨張で温度が下がるという結果とごっちゃになっていますね。

温度が下がるという結果だけではなくて、なぜ温度が下がるのかという理由、仕組みまで理解していないとだめですよ。
温度の下がる断熱膨張ではピストンを押すという仕事があります。　外部から熱の供給が無いのにピストンを押すという仕事をするのですから自分のエネルギー（内部エネルギー）が減ってしまいます。これが温度低下の理由になります。

真空への膨張であれえば膨張の時に仕事をする必要がありません。
エネルギーを使う必要のない膨張です。温度変化は起こりません。

ただし、条件があります。
膨張の際にピストンを押すというような仕事以外にエネルギーを使う必要が無いという場面を考えています。
温度は気体の運動エネルギーで決まります。
平均の運動エネルギーが変わらなければ温度は変わりません。

地表で物体を上に投げれば高くなるに従って速さは遅くなります。
重力に対して仕事をしなければいけないからです。

分子の場合、膨張すれば分子間の距離が大きくなります。
もし、分子間に引力が働いていることまで考えなければいけない場面であれば膨張すれば温度が下がります。分子間力が存在するからこそ、気体は温度を下げれば液体になるのですから分子間力の働かない気体というのは存在しません。考えている場面でどれくらい効いてくるかという程度の問題だけになります。
「理想気体」は温度を下げても液体にならない、どういう温度でもボイルシャルルの法則の当てはまる気体です。分子間力が働いていない気体であると言っても同じです。真空への膨張では温度変化が起こりません。
実在気体では温度変化が起こるはずですが真空容器への膨張では測定するのが難しいというレベルの小さな変化です。（真空容器への膨張では検出できなかった分子間力の影響を検出する目的で工夫された実験がジュールとトムソンの実験です。その結果は「ジュール・トムソン効果」として知られています。）

＞単原子気体
と書かれていますが「単原子理想気体」とする方がいいでしょう。あいまいさが無くなります。