No.3ベストアンサー
- 回答日時:
生産コスト=変動費+固定費
=1個当たり変動費×生産個数+固定費
ですから、
Y=AX+B
ただし、
Y:生産コスト
X:生産量
A:1個当たり変動費
B:固定費
です。この式のAとBがわかると、採算ラインはすべて計算できます。
>100個製造すると1個あたり200円が採算ライン
つまり、1個200円で売ると100個売った時に収支トントンになるわけです。ということは、100個作ると生産コストが20,000円かかるので、生産コスト総額と売上金額が等しくなるということになります。
20,000=A×100+B・・・(1)
>400個製造すると1個あたり120円が採算ラインになります。
つまり、400個作った時の生産コストが
400×120=48,000円
になるわけですから、
48,000=A×400+B・・・(2)
(1)と(2)の連立方程式を解いてAとBを求めます。
(2)式から(1)式を引くと
48,000-20,000=(A×400+B)-(A×100+B)
28,000=A×300
A=28,000÷300≒93.33
(1)×4-(2)を計算すると
20,000×4-48,000=(A×100+B)×4-(A×400+B)
32,000=B×3
B=32,000÷3≒10,666.67
ですから
Y=93.33X+10,666.67・・・(3)
となります。
1個当たりの変動費は93.33円で、固定費が10,666.67円であることがわかりましたから、この式を使えばすべて計算できます。
800個生産した時の生産コストの総額は
X=800
を代入すると
Y=93.33×800+10,666.67
=85,333.33円
これが800個作った時の生産コストの総額ですから、1個当たりの生産コストは、これを800で割ると、
85,333.33÷800=106.67円
となります。これが800個作った時の1個当たりの生産コストですから、この価格以上で売れば利益が出る。つまり、この価格が採算ラインになるわけです。
>また、上記の変動費を使用して100円を生産ラインにする時には
どうすればいいんでしょうか?
やはり(3)式を使います。
Y=93.33X+10,666.67
です。100円でX個作ると、生産コストの総額は
Y=100X
になります。そこで
100X=93.33X+10,666.67
としてXを求めればよいわけです。
(3)式を求めることができれば、この式を使って解くことができます。
No.1
- 回答日時:
損益分岐点のとき売上=原価なので
100個×200円=100個×変動費+固定費(式Aとする)
400個×120円=400個×変動費+固定費(式Bとする)
式Bから式Aを引くと
300個×80円=300個×変動費
これを解いて
変動費×3=280円
式Aの両辺を3倍して
100個×600円=100個×変動費×3+固定費×3
この式に変動費×3=280円を代入して
固定費=32000/3円
800個製造した時、1個あたり固定費は
32000/3円÷800個=40/3円
1個あたり原価は
40/3円+280/3円=320/3円=106余り2
価格は整数になるのと
売上が原価未満は採算割れなので端数切り上げ。
採算ラインになるとき1個あたり売上は107円です。
100円で生産する時、1個あたり固定費は
100円-280/3円=20/3円
個数を求める計算式は固定費÷1個あたり固定費
32000/3円÷20/3円=1600個
答えは1600個です。
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