No.5ベストアンサー
- 回答日時:
もともとのグラフのxをx'(旧)として考えてみましょう。
pだけ正に移動したならば、あたらしいx(新)はどうなるでしょうか?
x'にpだけたしたものがxになるはずですから、
x'+p=xとなりますね。
つまり、x'=x-p
これはどういうことでしょうか。
言葉で書くと、
古いx'(旧)にx-pを入れれば、もとのx'からpだけ正に移動した関数ができますよ~
ということを言っているのです。
yについても同じです。
分からないことがあれば、また質問してくださいね。
No.6
- 回答日時:
算数的に「理屈」で考えると、全体像が見えにくいかもしれません。
計算してしまえば、状況が明確になります。
移動前と移動後の式に同じ文字 x,y を使うと混乱しますから、
それぞれの曲線上の点を異なる文字で置きましょう。
y=f(x) 上の点 (s,t) を
x 方向に +p, y 方向に +q 移動した点が (u,v) だとすると、
t=f(s),
u=s+p, v=t+q
という関係です。ここから s,t を消去すると、
v=f(u-p)+q
になりますね。
(u,v) が xy 平面上に描く軌跡は、u,v を x,y に書き換えて
y=f(x-p)+q
です。
No.4
- 回答日時:
>正方向に移動するのに-pとなる理屈
絵に描きゃ解るじゃん。
正方向に移動した>元の値より、pだけ大きくなって、x+pになった[これを仮に新たな変数X、としましょう]>元の式(変数)に戻すには、新たなXに対し、p小さい X-p を代入しなおせば、それはx
移動した後の、新たな変数を、元の変数で書き直しているだけ。
あなたは、毎月、100円お小遣いをもらうとします。今月のお小遣いをもらう直前に、財産がx円だったとすると、お小遣いをもらったらx+100円になります。 今もってる値から100円引けば、元の所持金、xが出ます。
という話の中で、x+100という変数を、『同じ文字で』新たにxとしているから混乱しているだけ。
+pだけ平行移動したなら、-pだけ平行移動すれば『元の位置』に戻るでしょ? 『元の方程式』が成り立つためには、元に戻して代入しなくっちゃ
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