学校で円周率の歴史について
レポート5枚以上書くことになりました。

そこで聞きたいことがあります。
円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
つまり円周率の起源がわかりません。

適当に色んなページを読み漁ったのですが
僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
この考えは正しいでしょうか?

何か情報がありましたら教えて下さい。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

>円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?


>つまり円周率の起源がわかりません。
>僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
>この考えは正しいでしょうか?

いいところに気付きました!と言いたいところですが、
実は大事なポイントを見失っています。

「円周率」や「√2、というか、正方形の辺と対角線の比」というものは、

数学者、というか、古代では、そういう分業制がなかったので、自然哲学者(今でいう、数学やら物理やら生物やら何でもかんでも考える人、ニュートンなどは、完全にそっちの方の人でした)が、

図形や数の研究をして、そういうものを最初に発見した、などというものではなく、

元々、大工さん・石工さんなどが、仕事で必要なので、円周率なら、円周と直径の比は、円の大きさに関係なく同じで、大体、3ちょっとくらいだ、なんてことは、誰かが最初に発見したのか、段々解るようになってきたのか、自然哲学者が活躍する時代には、もうとっくに知られていたことでした。

そういう時代には、そういうことを見つけた、大工・石工は、自分の跡継ぎ以外には、弟子にも教えない(みんなが知っちゃうと、自分や自分の身内の仕事が減るから)、なんてことは普通だったので、いきなり、たくさんの人が、知っていることになったりしませんでしたが、段々には拡がって行って、その流れで、自然哲学者も、そういう数の性質やできるだけ正確な値を求めるような研究を始めていった、というのが、歴史の流れかと思います。

調べる中で、見つけたことかもしれませんが、幾何学は、英語で、geometry、geoが大地/地球、metryはmeter(計測器のメーター、長さの単位メートル)は、測るなので、測地・測量のこと、

古代エジプトでは、ナイル川の氾濫のため、養分の多い土が、上流から運ばれてくるのは農業にとってプラスだが、氾濫で、農地の区画が解らなくなるのは、マイナス、その区画の引き直しだとかの工事のために、そういう知恵を集めて、測量技術や土木技術が発達し、ひいては、ピラミッドの建設に繋がって行ったりするのですが、もう一方で、こういう知識の集まりが、幾何学の父・ユークリッドを生み出す母体にもなりました。ユークリッドは、何もないところから、純粋に頭だけで考えて、幾何学を生み出した訳ではなく、そういう既に知られた事柄に、筋道をつけていって、その筋道から、まだ知られていない事柄を発見し正しいことを示す方法を見出し、自身も、それを使って、新しい発見をしていった、ということです。

なので、円周率の起源は解明されていない、というのは、
それと、だいぶ次元は違いますが、

「誰がものを数えるということを始めたのか」
「誰が足し算/掛け算を考えたのか」
解明されていない、というのが変なのと、
ちょっと似たところがあります。

難しめの本だと、そこんところは当たり前の前提だから、パスされているかもしれませんね。逆に小学生向きの本なんかの方が、そこんところから色々書いてあるかもしれません。

ついでですから、そういう、職人さん的工夫は、日本でも昔から知られており、今でも使われている例をあげておきます。

曲尺(かねじゃく)という大工さんが使う道具を見たことがありませんか?
今だと金属製ですが、長めの定規が2本、その端っこで直角につながって
いるような道具、次のサイトに画像と、それに付いている√2倍目盛の
使い方の例があります。
http://www.kumamotokokufu-h.ed.jp/kokufu/math/ka …

1/π倍のような目盛の今でいうとメジャーのようなもので、
まだ、切ってない気の周囲にあてると、切り出せる角材の
最大の対角線の長さの目安がつく、ような道具もあります。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

回答有難うございます。そして長文お疲れ様です。

目的は建築などの仕事関係から、が恐らく起源なんですね。
一世紀、建築家ウィトルウィウスが建築に便利だからという都合で
25/8を使った、と聞きました。(8で割った方が建築に…)
そこから暫く数学者達が意地を賭けてどこまで行けるか競い合う時代。
そしてコンピュータの普及により建築にもその値がいくらか細かい部分まで
使われるようになった。辺りが時代を追って円周率を求める目的が移り変わる流れでは?
みたいな事も同時に思いました。

とにかく深いですね円周率の歴史は。
何で中学生なんかにこんな難題をやらせるのかが最大の謎のような気が…

お礼日時:2012/02/19 23:50

http://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480089 …
これ以上の本を私は知りません。
もちろん、単行本ですから「現在xxx桁まで求められている」という情報は、ネットで探してください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

どうも有難うございます。色々と参考にさせていただきます。

お礼日時:2012/02/20 16:16

参考に知って下さい。


これ以外にも有ります。7

参考URL:http://100.yahoo.co.jp/detail/%E5%86%86%E5%91%A8 …
    • good
    • 0
この回答へのお礼

参考資料有難うございます。
難しいですねやはり円周率の式は・・・
とにかくwikiで歴史探って早いとこ提出しようと思ってますw

お礼日時:2012/02/19 23:17

gooウィキペディアに紹介出来ない程


たくさん掲載されています。
是非そちらをご覧下さい。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
質問によっては質問者の都合に合わせた物が多いので
何を聞きたいのかをそのまま表現できる新しい質問という形を
取らせて頂きました。すみません

お礼日時:2012/02/19 23:13

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q円周率の語呂合わせを教えて下さい。

8月22日の読売新聞朝刊「編集手帳」の書き出しに円周率暗記のための語呂合わせが二種記載されていました。

一つは、「身ひとつ、世ひとつ、生きるに無意味・・・」
今一つは、「身ひとつ、宵、獄に向かう、惨たるかな医薬なく・・・」

というもので、これらの最後(最終句)までと、小数点何桁まで暗記できるのかを知りたいと思います。
ご存知の方、教えて下さい。

なお、私が知っているのは、「産医師異国に向こう、産後薬無く・・」というもので、小数点28桁までのものです。

Aベストアンサー

1000桁までのが載っています。
参考までに
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/memory.html

Q円周率の定義と歴史

円周率は紀元前のエジプトやギリシャや、それ以降ではインドや中国などでも同様に 円周=2πrを満たすπとして扱われていますが、どうしてこういう一定の定義になったのでしょうか。そもそも、円の周と直径の比がどの円についても一定などと関係を見出していたようですが、それが何故上の式でのπを満たす位置に行き着いたのかが分かりません。

円周率はその求め方はよく話題になりますが、こういった点の説明がなされていないので何時も疑問でした。ご回答宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

「円周と直径の比が一定」ということは、どの文明でも独立に気がついていたものと思われます。そして、おそらく、円周=半径×2πではなくて、すべて円周=直径×π の形だったと思われます。今日、我々は直径よりも半径のほうが数学的に重要だということを知っていますが、昔の人は知らなかったと推定されます。「2」は、ずっと後世になってから入ってきたものでしょう。
詳細は:
ベックマン『π の歴史』、田尾ほか訳、蒼樹書房、1973

Q円周率について

円周率について
円周率は永遠につづくといいますね
でも
直径×円周率=円周なら
円周÷直径=円周率ですよね
じゃあ直径が1ならどうするんですか?
円周÷1=も永遠につづくんですか?
1に割れない数なんてあるんですか?
教えてください。

Aベストアンサー

「永遠に続く」ねぇ。
6÷2 だって、永遠に続くんですよ。
ただし、0 が。 6÷2=3.000…

この質問で、頭を整理するために必要なのは、
「1 で割れない」の「割れる」という言葉
の意味を確認することです。

普通、「割れる」ではなく「割りきれる」
と言いますか、その意味は、
「割り算の答えが整数になる」である場合と、
「割り算の答えを何回か 10 倍すると整数になる」
である場合があります。

文脈によって違いますから、
区別して理解することが必要でしょう。

どちらの場合も、整数÷1は、必ず「割れる」
のですが、
割られる数が整数でないときは、
1で「割れる」とは限りません。
割られる数が円周率の場合も、
その例のひとつです。

Q円周率πが3.05以上になる理由を、中一でわかる詳しい説明でお願いしま

円周率πが3.05以上になる理由を、中一でわかる詳しい説明でお願いします。

Aベストアンサー

円周上の2点を直線で結んだ弦は、その部分の弧より短いので、円に内接する多角形の周長(辺の長さの合計)は円周よりも短いことになります。
直径が1の円の円周の長さは円周率の値と等しくなりますが、直径が1の円に内接する正六角形の周長は3です(正六角形を6つの正三角形に分割すればすぐにわかります)。ですから、円周率は3より大きいとわかります。同じように例えば内接する正八角形で計算すると正八角形の周長が3.05よりも大きいので、それよりさらに大きい円周率が3.05よりも大きいとわかるのです。
実際の計算は中1の段階では難しいと思いますが(正12角形のほうが簡単かもしれません)、円周率が3.05以上であることを示す方法の一つとして以上のようなものがあげられます。

Q円周率とπ(ラジアン)

円周率を求める方法を調べていたら、tan(π/6)=1/√3の逆関数を使って求める方法がありました。このπは円周率なのですか?円周率を求めるのに、円周率(π?)を用いて解いてしまって良いのでしょうか?
それと、「ラジアンの定義」と「円周率の定義」も教えてください。こちらは参考URLだけでも構いません。

Aベストアンサー

下記サイトを参考にしてはどうでしょうか?

参考URL:http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/

Q20枚から5枚の絵を当てる確率

こんばんは。
超能力かどうかを判定する番組があったのですが、20枚の絵の中から5枚を言い当てる確率は1/389だと言っていました。
どういう計算をしているのでしょうか。おしえてください。

Aベストアンサー

絵が20枚あり、それを透視する(透視する人は20種類が何かは知っている)。

1枚透視して当たる確率は、1/20
1枚透視して外れる確率は、19/20

20枚全部透視して内5枚が当たる確率は、

当たる確率^5枚×外す確率^15枚×(20枚のうち5枚が当たる組み合わせ)=
(1/20)^5*(19/20)^15*20C5=0.002244646≒1/446

5枚だけ当たる確率は1/446になります。
透視が当たるかですので6枚当たっても全部当たってもいいはずなので
5枚以上当たる確率で計算してみると

20枚全部透視して内5枚以上当たる確率は、

0枚当たる確率:(1/20)^0*(19/20)^20*20C0
1枚当たる確率:(1/20)^1*(19/20)^19*20C1
2枚当たる確率:(1/20)^2*(19/20)^18*20C2
3枚当たる確率:(1/20)^3*(19/20)^17*20C3
4枚当たる確率:(1/20)^4*(19/20)^16*20C4

1-(0枚当たる確率+1枚当たる確率+2枚当たる確率+3枚当たる確率+4枚当たる確率)
=0.00257394≒1/389

「5枚以上当たる確率は、約1/389」となります。

絵が20枚あり、それを透視する(透視する人は20種類が何かは知っている)。

1枚透視して当たる確率は、1/20
1枚透視して外れる確率は、19/20

20枚全部透視して内5枚が当たる確率は、

当たる確率^5枚×外す確率^15枚×(20枚のうち5枚が当たる組み合わせ)=
(1/20)^5*(19/20)^15*20C5=0.002244646≒1/446

5枚だけ当たる確率は1/446になります。
透視が当たるかですので6枚当たっても全部当たってもいいはずなので
5枚以上当たる確率で計算してみると

20枚全部透視して内5枚以上当たる確率は、
...続きを読む

Q円周率の計算はなんのため?

円周率の計算はなんのため?

最近、自作PCで円周率を5兆桁まで計算したというのが話題になりました。
円周率の話題が出るたびに思いますが、何のために計算するのですか?

学者やマニアがおもしろがってやってるだけですか?

どうも、円周率の桁数はどうでもよく、計算機の性能を自慢したいだけのような気がしますが・・・どうなのでしょうか。

Aベストアンサー

かつては「スーパーコンピュータを導入したときに, とりあえず動作を確かめる」ために円周率を計算したってこともあったんじゃないかな. 値が正しいかどうかはそれなりにわかるし, 「新しいのをいれたから速くなったよ」というのも簡単なので.
最近の「PC を使って」とかいう話は, もう「こんだけ計算した」以上の意味を持たないと思います. 「計算機の性能」なんかも関係なくなってるし.

Q円周率3?

小学校で円周率を3と習った人、そういう話を聞いたことある人いますか?

今読んでいる本に-なかなか興味深い本なのですが-、ゆとり教育のために3.14の小数点以下を省いて3にしてもよい、という時期があった、と書かれています。いつごろのことなのでしょうか。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

私もぜひ,「No.2の方のリンクの中の3番目のリンク(文部省の次の次)」を熟読されることをお薦めします。

改めてURLを書いておきますと,こちらです。
http://hp1.cyberstation.ne.jp/negi/DEMO/topic/t028.htm

No.3のリンク(校長先生が書かれたページ)は,「円周率が3になるというのはデマである」という点については全く正しいのですが,「それならば進級の指導要領で何が変わったのか」という点については,一応書いてはあるけれど突っ込み不足というか分かりにくいというか。

また,私も以前,別のサイトにこの問題について書いたことがありますので,一応リンクを張っておきます。
http://homepage1.nifty.com/tadahiko/GIMON/QA/QA327.HTML
(一番最後の「うにうに」というのが私です)

要点だけ書いておきますと,
「円周率としては3.14を用いるが、目的に応じて3を用いて処理できるよう配慮する」
という点では,新旧の指導要領で変わりはない。
つまり,どちらの指導要領でも,「円周率の値」としては「3.14」となっている。
(教科書ではたいてい,もっと長く無限に続くということも書いてあります。出版社によっては数百桁載せているところも。)
変わったのは「目的に応じて」の目的が何であるか,という点。
旧指導要領では,丸太の直径から周を求めるなど,概算の場合に3を使っていた。
新指導要領では,小数第2位まである数のかけ算ができなくなったので,筆算で求める場合は3(か3.1)を使い,どうしても3.14を使いたいときは電卓を使う,ということになった。

なお,ここでいう「旧指導要領」とは,1992年度から実施されたもの(小学校の場合。以下も同じ)。
「新指導要領」とは,2002年度から実施。
また,新指導要領は2003年12月に一部改正され,学校の判断で,必要に応じて指導要領の範囲を超えて教えて良いことになりました。
(それ以前でも,独自の判断で教えている学校はあったと思います。)

なお,この「円周率が3になる」説が流れた正確な日付は把握していませんが(個人的にはちゃんと調べたいと思っているんだけれど),新指導要領が告示されたのが1999年12月(答申はその少し前)なので,たぶんそのころではないかと思います。

No.2で
>2002年頃のことですね。
>円周率を3として教えるというデマがワイドショーで
流れたのは。
と書かれていますが,これは違うと思います。
2002年というのは指導要領が実施されて,新しい教科書とカリキュラムで授業が始まった年度であり,すでに円周率騒動は沈静化していました。
(といっても,あまり話題に出なくなっただけで,実際には今でも「円周率は3になった」と思いこんでいる人は結構いるようです。)

実際にはその3年ちょっと前に指導要領が告示されていますので,話題になるのなら告示されて間もない頃でしょう。

私もぜひ,「No.2の方のリンクの中の3番目のリンク(文部省の次の次)」を熟読されることをお薦めします。

改めてURLを書いておきますと,こちらです。
http://hp1.cyberstation.ne.jp/negi/DEMO/topic/t028.htm

No.3のリンク(校長先生が書かれたページ)は,「円周率が3になるというのはデマである」という点については全く正しいのですが,「それならば進級の指導要領で何が変わったのか」という点については,一応書いてはあるけれど突っ込み不足というか分かりにくいというか。

また,私も以前,別...続きを読む

Q円周率について

学校で円周率の歴史について
レポート5枚以上書くことになりました。

そこで聞きたいことがあります。
円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
つまり円周率の起源がわかりません。

適当に色んなページを読み漁ったのですが
僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
この考えは正しいでしょうか?

何か情報がありましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
>つまり円周率の起源がわかりません。
>僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
>この考えは正しいでしょうか?

いいところに気付きました!と言いたいところですが、
実は大事なポイントを見失っています。

「円周率」や「√2、というか、正方形の辺と対角線の比」というものは、

数学者、というか、古代では、そういう分業制がなかったので、自然哲学者(今でいう、数学やら物理やら生物やら何でもかんでも考える人、ニュートンなどは、完全にそっちの方の人でした)が、

図形や数の研究をして、そういうものを最初に発見した、などというものではなく、

元々、大工さん・石工さんなどが、仕事で必要なので、円周率なら、円周と直径の比は、円の大きさに関係なく同じで、大体、3ちょっとくらいだ、なんてことは、誰かが最初に発見したのか、段々解るようになってきたのか、自然哲学者が活躍する時代には、もうとっくに知られていたことでした。

そういう時代には、そういうことを見つけた、大工・石工は、自分の跡継ぎ以外には、弟子にも教えない(みんなが知っちゃうと、自分や自分の身内の仕事が減るから)、なんてことは普通だったので、いきなり、たくさんの人が、知っていることになったりしませんでしたが、段々には拡がって行って、その流れで、自然哲学者も、そういう数の性質やできるだけ正確な値を求めるような研究を始めていった、というのが、歴史の流れかと思います。

調べる中で、見つけたことかもしれませんが、幾何学は、英語で、geometry、geoが大地/地球、metryはmeter(計測器のメーター、長さの単位メートル)は、測るなので、測地・測量のこと、

古代エジプトでは、ナイル川の氾濫のため、養分の多い土が、上流から運ばれてくるのは農業にとってプラスだが、氾濫で、農地の区画が解らなくなるのは、マイナス、その区画の引き直しだとかの工事のために、そういう知恵を集めて、測量技術や土木技術が発達し、ひいては、ピラミッドの建設に繋がって行ったりするのですが、もう一方で、こういう知識の集まりが、幾何学の父・ユークリッドを生み出す母体にもなりました。ユークリッドは、何もないところから、純粋に頭だけで考えて、幾何学を生み出した訳ではなく、そういう既に知られた事柄に、筋道をつけていって、その筋道から、まだ知られていない事柄を発見し正しいことを示す方法を見出し、自身も、それを使って、新しい発見をしていった、ということです。

なので、円周率の起源は解明されていない、というのは、
それと、だいぶ次元は違いますが、

「誰がものを数えるということを始めたのか」
「誰が足し算/掛け算を考えたのか」
解明されていない、というのが変なのと、
ちょっと似たところがあります。

難しめの本だと、そこんところは当たり前の前提だから、パスされているかもしれませんね。逆に小学生向きの本なんかの方が、そこんところから色々書いてあるかもしれません。

ついでですから、そういう、職人さん的工夫は、日本でも昔から知られており、今でも使われている例をあげておきます。

曲尺(かねじゃく)という大工さんが使う道具を見たことがありませんか?
今だと金属製ですが、長めの定規が2本、その端っこで直角につながって
いるような道具、次のサイトに画像と、それに付いている√2倍目盛の
使い方の例があります。
http://www.kumamotokokufu-h.ed.jp/kokufu/math/kanejaku.html

1/π倍のような目盛の今でいうとメジャーのようなもので、
まだ、切ってない気の周囲にあてると、切り出せる角材の
最大の対角線の長さの目安がつく、ような道具もあります。

>円周率は誰が一番最初に何の目的があって求めようとしたのか?
>つまり円周率の起源がわかりません。
>僕は円周率の起源は解明されてないのではと考えています。
>この考えは正しいでしょうか?

いいところに気付きました!と言いたいところですが、
実は大事なポイントを見失っています。

「円周率」や「√2、というか、正方形の辺と対角線の比」というものは、

数学者、というか、古代では、そういう分業制がなかったので、自然哲学者(今でいう、数学やら物理やら生物やら何でもかんでも考える人、ニュー...続きを読む

Q円周率について

円周率の求め方を教えてください。

Aベストアンサー

 定義は「円周 ÷ 直径」ですが,計算ではそうはいきません(測定しては誤差だらけになります)。
 「Yahoo! 知恵袋」に同様の質問がありました。こちらの全回答をご覧ください。

参考URL:http://knowledge.yahoo.co.jp/service/question_detail.php?queId=107122


人気Q&Aランキング