No.1ベストアンサー
- 回答日時:
考え方だけ
(イ)
すべての長方形の数から、斜線部を含む長方形の数を引く。
斜線部を含む長方形は、斜線部のマスの上下左右の線分から1本づつ選べば作られる。
(ロ)
正11角形の頂点でできる台形は必ず等脚台形になっていて、台形の平行な2辺の中点を結ぶ直線は、外接円の中心と正11角形の1点を通っている。
見方を変えれば、正11角形の1点と外接円の中心とを結ぶ直線に直交する2本の辺または対角線を選べば台形ができる。
正11角形の1点と外接円の中心とを結ぶ直線に直交する辺または対角線は5本あるから・・・・
(イ)は全ての長方形が7本の線から2本選ぶのを縦横行うから(7C2)^2=441個
横から見た斜線部の下の線の数は3本で1本選ぶから3C1=3 上は4本で1本選ぶから4C1=4 かけて12
縦から見た斜線部の左は2本で1本選ぶから2C1=2 右は5本で1本選ぶから5C1=5 かけて10
これらをかけて12×10=120
総数の441から120を引いて321個 と答えが出ました
ありがとうございます
(ロ)は平行な2辺って上底と下底ですよね その中点を結ぶと外心と正11角形を通るのはそのまま台形からはみ出して伸ばすってことであってますか?
そもそも等脚台形になってるように全く見えないです 隣り同士の2つの頂点とその2つの頂点に隣りにある頂点を2つ繋げればなりますが全然違うところから繋いだらならないように見えます
No.3
- 回答日時:
>11と10と2と6を結んだら角度が違うように見えませんか?
添付された図は正11角形ではなく、正10角形ですよ。
本当ですね すみません
正11角形の画像を探しても正11角形と書かれた別の図形が出てきたりして正11角形が見れずイメージしづらいですがそういうことにします
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