![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
ベクトルの問題というよりは、円の方程式の問題ですよね。
#1さんが書かれているように、
半径を r(r> 0)とおくことで球の中心座標を表すことができます。
「座標平面に接する」のは、(r, r, r)だけとは限りません。
(-r, r, r)や (r, -r, r)などという選択肢もあります。
なので、敢えて r> 0としているとも。^^
ただ、通るべき点(2, 1, 1)が x> 0, y> 0, z> 0の領域にあるので、
(r, r, r)しかダメですよねぇ。という結論になります。
この回答への補足
簡単そうで軸が三つあると複雑になって混乱してしまいましたが、xy yz zx に分けて考えたら、皆さんのおっしゃってる意味が分かりました。
補足日時:2012/05/13 10:29No.3
- 回答日時:
点(2,1,1)がx>0,y>0,z>0の領域に存在するので
式で表せば球の方程式は球の中心を(h,h,h)とするとh>0であり
球が三つの座標平面に接することから
球の中心と3つの座標平面との距離が全てhとなります。
つまり球の中心から各座標平面に下ろした垂線の足が座標平面との接点となり、垂線の長さが半径になります。
したがって球面の方程式は
(x-h)^2+(y-h)^2+(z-h)^2=h^2 (hは半径でh>0) ...(★)
とおけます。
球面が点(2,1,1)を通ることから
(2-h)^2+(1-h)^2+(1-h)^2=h^2
h(>0)を求めると
h^2-4h+4+2(h^2-2h+1)=h^2
2h^2-8h+6=0
2(h-1)(h-3)=0
∴h=1,3
(★)にこれらのhを代入すれば球面の式が得られます。
条件を満たす球面は半径1と半径3の2通り存在します。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
- 物理学 電磁気学 クーロン力についての問題です。 xy平面上の原点に電荷量 1[C]の点電荷が,点 P(2, 3 2023/08/05 23:41
- 数学 写真の図は中心(a,b)半径rの円とその円周上の(x1,y1)における接線lと円の中心とlを結ぶ任意 4 2023/08/08 16:20
- 数学 数学の問題がわかりません。(球の中心の座標を求める問題) 2 2023/02/14 15:52
- 数学 x^2+y^2*+z^2=169の点(5,12,0)における接平面の方程式を求めよという問題です。自 1 2022/12/24 00:40
- 数学 3次元実ベクトル空間において, 平面 P:x-y+z+1=0 と直線 L:2(x-1)=-y=-z 3 2022/10/29 14:39
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
重分積分の極座標変換について
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
【至急】数学の問題です。よろ...
-
複素数平面についてです ①xy平...
-
右下の小さい数字について
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
楕円と回転行列について
-
高校1年の数学なのですが 因数...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
極座標での負の概念が分かりません
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
閉曲線の向きの判定法
-
三点を通る円の中心座標と半径...
-
写真(URL)の問題の(1)について...
-
大学の複素数の問題なんですが...
-
複素数の「二直線のなす角」に...
-
座標を入力すると角度を得られ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
重分積分の極座標変換について
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
右下の小さい数字について
-
測量座標と算数座標の違い
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
三角関数 範囲が-πからπのとき...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
高校1年の数学なのですが 因数...
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
座標のS/I方向について
-
二点の座標から角度を求めるには?
-
三点を通る円の中心座標と半径...
-
大学の複素数の問題なんですが...
-
「通常の平面上の座標に三角形...
-
宝探し
-
空間上の測定された点群から最...
おすすめ情報