小学校5年生の算数の問題です。

１、　Aくんが40分かかった作業を、Kくんは30分でできた。Kくんが50分でできた作業をTくんは40分でできた。Aくんが30分でできる作業は、Tくんは何分でできるか。


２、　5％の砂糖水を1ｋｇ用意して、これを火にかけて水を蒸発させて10％の砂糖水にするには水を何ｇ蒸発させれば良いか。


３、縦64センチ横１１２センチの紙から同じ大きさでできるだけ大きい正方形を切り取ると何枚になるか。


回答よろしくお願いします。

No.3 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/05/21 21:32

(1)Aくんが40分かかった作業を、Kくんは30分でできた。

Kくんが50分でできた作業をTくんは40分でできた。
　以上から，Kが30分でできる作業はTは40×(30/50)=24(分)でできることになる。
　よって，Aが30分でできる作業はTは24×(30/40)=18(分)でできる。
(2)5％の砂糖水1ｋｇ中に含まれる砂糖の量は1000×0.05=50(g)
　これに水を加えて10％の砂糖水にすると重さは50÷0.1=500(g)となるので
　1000－500＝500(g)の水を蒸発させればよい。
(3)64と112の最大公約数は16なので
　(64/16)×(112/16)＝4×7＝28(枚)の正方形ができる。

No.2 回答者： sp6m6cy9 回答日時： 2012/05/21 21:31

1. A君が40分→K君は30分、K君が50分→T君が40分

　 T君が最速なので　答え 20分

次に設問2は1kgではなく1lですよね？
2. 砂糖水1Lの砂糖の濃度は5%なので、10%にするには単純に水を半分蒸発させればよいのです。

3. 縦64cm横112cmの長方形と仮定すると、取れる一辺の最大は64cm(112÷2≠64)なので
　 答え 1枚

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2012/05/21 21:25

１．

同じ仕事をするのにかかる時間の比は
Ａ君：Ｋ君＝４：３
Ｋ君：Ｔ君＝５：４

これを一つの比で表わすと
Ａ君：Ｋ君：Ｔ君＝２０：１５：１２になりますね。よってＡ君が３０分かかる仕事をＴ君がすると
３０／２０＊１２＝１８　（分）
かかります。

２．
砂糖水の濃度は
溶けている砂糖の重さ／砂糖水の重さ＊１００　（％）
で求めることが出来ます。水を蒸発させても砂糖の重さは変わらないので、濃度を二倍（５％から１０％）にしたければ砂糖水の重さを元の１／２にすればいいことになります。

３．
余りが出来てもいいから出来るだけ大きな正方形を切り取りたいのであれば一辺６４ｃｍの正方形が一枚出来ます。

余りが出来ないようにするには、６４をある数で割って余りが出ず、しかも１１２を同じ数で割ってもやはり余りが出ないことが必要です。ある数は６４と１１２の公約数ですね。出来るだけ大きな正方形を取りたいのだから、公約数のうち一番大きいもの（最大公約数）を探せばそれが正方形の一辺の長さになります。

多分問題が求めているのは後者でしょうね。