面間隔の求め方

1）塩化ナトリウム結晶中におけるNaとClの原子間距離は0.282である。ミラー指数(200)、と(311)の面間隔ｄを求めろという問題なのですが、(200)は格子定数a=0.282*2=0.564の1/2の0.282nmであるということはわかるのですが、(311)面間隔は0.564/√(3＾2+1＾1+1＾1)で求めなければならないのですか？図を書いてみると単純に格子定数の1/3でいい気がするのですが、その理由がわかりません。よろしくお願いします。

2）また、波長0.1544nmのX線で上記の面から回折した場合、面から何度の方向に回折が現れるかという問題ですが、これは上で求めた面間隔dを使って、単にλ＝2ｄsinθを使って求めればいいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2012/05/29 18:56

>図を書いてみると単純に格子定数の1/3でいい気がするのですが、

どうしてそうなるのでしょう？面間隔は面法線方向の面間距離ですよ。

もっと簡単な(210)とかを考えてみてはどうでしょう？
格子定数の1/2になりますか？