いつもお世話になっております。
公務員試験のマークシート試験過去問題より
数的推理/図形ジャンルの質問です。
(市役所・大卒レベル)
Q1
図(添付画像-左上)の平行四辺形において、
点Eは線分DAを3:1に分けており
点Aは底辺を1:2に分けている。
ここで三角形ABDと、四角形ABCEの
面積の比率はいくらか。
Q2
図(添付画像-右上)において平面と坂の角度が
30度のとき人がこの坂を登る最短距離は。
Q3
図(添付画像-左下)の三角錐の体積は最大いくらか。
※一辺の長さ6の正四面体と思われます。
Q4
図(添付画像-右下)においてCはXY上を移動している。
ABCを平面で切り取った時、出来る可能性のある
切り口の形状(~角形)を挙げよ。
※画像は参考程度とお捉え下さい。
また問題用紙持出不可という性質上、
内容に誤りがある可能性もございます。
それでは、何卒よろしくお願い申し上げますm(__)m
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
添付画像がうまくアップされていなかったらすみません。
とりあえずQ1のみ
<添付画像左図>
あ:(あ+い)=a×b:c×d となります。
よって、
(あ+い):い=c×d:(c×d-a×b)
では、問題を解きます。
<添付画像右図>
点Cは対角線の交点なので、線分DBの中点です。
DC:CB=1:1より、DC:DB=1:2
条件より、
DE:EA=3:1より、DE:DA=3:4
△ABD:四角形ABCE=4×2:(4×2-3×1)=8:5となります。
この度は迅速に御回答を下さって有り難うございます。
図解つきで大変に分かりやすく、過不足のない説明で
とても勉強がしやすかったです。
また、何よりも素早い対応に感謝しております。
Q2、Q3については解決出来そうですので、
さしあたりQ1の回答をもって本質問を〆切らせて頂きます。
またの機会がございましたら、宜しくお願いを申し上げます。
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