数学→物理学を勉強したいです

Question

現在２０代後半ですが，また数学を勉強したいと思っています。
数学に興味があるというよりは，最終的（？）には物理を勉強したいと思っています。あくまで趣味なのですが。
主人が工学部出身（専門は有機化学・仕事もその関連）で，当然学生時代は物理も勉強しているし，化学を理解するには物理の理解も必要だよ・・・というようなことを言っていたので，私にも物理を教えて欲しいと頼んだのですが，あまりにも私が基礎知識が無さすぎなので教える（説明する）のが難しいと言われてしまいました。

そこでまず，せめて高校生レベルの数学くらいは理解できるようにならないとお話にならない。ということなので，数学の勉強から始めることにしました。

(1)やっぱり物理を理解しようと思ったら，高校レベルの数学をまんべんなく理解していないと難しいものなんでしょうか？出来れば必要ない部分は飛ばしたい・・・何て思っています。

(2)また勉強法としては，高校の参考書などで勉強するのが１番でしょうか。高校生の時，例えば微分・積分など一生懸命計算していましたが，この数字が何を表しているのか・この計算の意図するところは何なのか？がわからずどうもスッキリしませんでした。改めて勉強するにあたって，今度はそういったところからも理解したいと思います。何かオススメの参考書などがありましたら教えてください。

(3)今日，本屋で中学の参考書をチラッと見たのですが，三角関数も全然わからないレベルでした・・・ということは，中学レベルから始めた方がいいんでしょうか・・・？あまりにも忘れてしまっているので，改めてショックを受けました・・・でも頑張って勉強したいです。

may-may-jp · Accepted Answer

多分、これからお一人で勉強されて数学から物理までというのは、かなり難しいと思います。私も物理をここ数年勉強してきましたが、正直、数学から入って物理が必ず理解できるという保証もない、というのが実感です。確かに物理ではかなり数式が使われていますが、知らなくても別に「これはこういうものなのだ」と理解しながら読み進むことで対応できる範囲のものです（数式を理解できなくても数式の意味は理解できると思います）。

それよりも、むしろ一般向けの本で興味あるテーマをまず読んで（図解雑学シリーズなどはオススメですが）、大体の概論を理解するところから始めた方が良いと思います。闇雲に数式に取り組んでも「何に使うの？」という疑問が先に立ってしまい、結局中学高校時代の繰り返しに終わってしまう可能性がないとは言えません。

まず、数式を使わずに解説している本で大体のストーリーを頭に入れ、その後、もう少し詳しい本で各々の個所について数式を交えた理解を深める、というのが現段階での一番の近道だと思います。この「もう少し詳しい本」の段階になれば、ご主人も説明などしてあげることもできるとは思いますが、残念ながら「専門外の人に専門用語を使わずに説明する」というのは、誰にでも出来ることではありません。

学生と違ってテストの問題で正解しなければならないということではないわけですから（学生の中には問題は解けても本質を理解していない者もたくさんいますが（汗）、まず興味あるテーマについて「読める本」を探した方が良いと思います。

●「図解雑学　宇宙137億年の謎」（二間瀬敏史著、ナツメ社）
●「科学者と技術者のための物理学」シリーズ（学術図書出版）

hatman34 · Answer

趣味で物理！ ウーン、うらやましい。

表面をなでるのではなく、きっちり勉強したいという希望をお持ちのようなので、まじめに回答します。

数学も積み重ねで成り立っており、分野も広いですが、物理への基礎という意味なら、「三角関数の微分」を理解することを最終目標にして勉強するのが良いと思います。

最終目標を念頭において、そのために必要な基礎にさかのぼって勉強するのが（２0代後半の2回目の勉強なら）良いと思います。

三角関数の微分がきちんと理解できれば、物理はほとんどカバーできます。

stomachman · Answer

子供が勉強するのとは違いますし、即実務に使う訳でもないと。

　では、特殊相対性理論の理解に目標を置いてみては如何でしょう。中学の数学（２次方程式や簡単な幾何学）で大体行けちゃいます。ワンダーな話がいっぱいある。全部分からなくたって、まあいいじゃありませんか。
　まずアインシュタイン：「特殊相対性理論」（岩波文庫）を読む、という贅沢な入り方は、ちょっとガキにはできまい。これで行きましょうよ。いや、何と言うことはないとても薄い本です。
　それから、長沼伸一郎：「一般相対性理論の直観的方法」（通商産業研究社）のうち、特殊相対性理論を扱っている第１、２章は分かりやすいと思います。（ただこの本、第３章はあまりお勧めできないし、第４章は絶対読まないことを強くお勧めします。）松田卓也ほか：「相対論の正しい間違え方」（丸善）も必携です。（これも特殊相対性理論の本です。）

　しかし物理学は本来読むものじゃない。実践するものです。でも特殊相対性理論の実践はチョー大変。
　ですから、多様な物理現象を理解し、できれば定量的に（つまり数字で測って）把握すること。さらに、実験を計画立案し、実行し、結果をまとめること。こちらは、興味とセンスと教養の問題です。相対性理論は分かるけれど、身近な現象が説明できないんじゃ、これはオカシイですからね。
　そうなると力学や熱力学に手を出したいところですが、本気で勉強するには微積分は必須です。むしろ、身近な所に現れる色々な現象と概念（用語）を知り、実際に試してみて、眼を養うことから始めては如何でしょう。
　たとえば、戸田盛和：「おもちゃセミナー」（日本評論社）（「続」もあります）など。

　持っているとときどき便利な本としては、「理科年表」。（年表とは言っても、毎年買う必要はありません。初めは、そのうち使うかもしれない、と思って、ただ持っていれば良いです。）
　数学については、三角関数と指数関数はおいおい勉強したいところです。参考書はいろいろ選ぶとして、「数学公式 II」（岩波全書）は実際使う時に便利です。

　本サイトの物理や科学のカテゴリーにも面白い現象や観察が沢山集まっています。（知ったかぶりや大間違いのスカタン回答も大変多いところが難点ですが。）

stripe · Answer

♯2です。書き忘れました。。
あと一次関数を理解しておかないとダメです。
しょっちゅうでてきます。

失礼しました(＾＾；

stripe · Answer

こんにちは。
高校生です。
高校生が習ってる物理でいいのですよね？
(大学でやる物理はたぶん微積分が掛け算の九九と同じくらい明晰にわかってないときついのではないかと思います。)

高校生がやる物理で必要な数学の知識は割と少ないので、高校数学全部マスターする必要はありません。
基本的には中学の数学+αくらいです。

具体的には
連立方程式が解けて、
ベクトルのほんとの基礎がわかってて(ベクトルのたしざんひきざんで充分です)、
三角比の定義がわかっていて(波動という分野がありますが、それは三角関数がわかってないとできません。あとの分野は三角比がわかっていれば問題なし)、
図形の簡単な性質(錯角、同位角など)がわかってれば
足りるのではないかと思います。

ベクトルの基礎と三角比の定義は、合わせて二時間くらいあれば理解出きてるので、
まず連立方程式を解けるようにしてください。
図形の性質は物理の問題を解きながら覚えるのが効率的かと思います。

それだけマスターしたら、基礎の基礎から説明が書いてある参考書なりで物理を勉強して、わからないところがあれば教えてもらえばよいのではないでしょうか。

参考になればうれしいです。

necson158 · Answer

物理、懐かしいですね。効率的に勉強するなら、微積より三角関数、ベクトル計算など出来ると物理は楽ですよ。
私も大学受験は物理を取りましたが、ベクトルにはとっても世話になりました。
それから微分・積分の計算の意図については、ある大学の先生が数学の勧めみたいな新聞記事内でそんなのを理解しようと思っても、理解できないしそれですっきりする問題ではないなどといっておりまして、私もなんとなく納得してしまいました。

お奨めの参考書は・・・現役の方にお任せした方がいいのでしょうね。ちなみに、量子学の読み物の本や、宇宙の本などで物理も結構使われているので雰囲気を掴むにはいいかもしれません。

ご参考になるといいのですが。

数学→物理学を勉強したいです

多分、これからお一人で勉強されて数学から物理までというのは、かなり難しいと思います。

趣味で物理！ ウーン、うらやましい。

子供が勉強するのとは違いますし、即実務に使う訳でもないと。

♯2です。

こんにちは。

物理、懐かしいですね。

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