算数 小学６年生

Ｘの値

公文の宿題で、Ｘの値が出てきました。
分数の間にＸがあると、よく分からなくなります。
どのように解くのか教えてください。

(1)7分の2＋Ｘ×1と7分の4＝5分の3

(2)4分の1＋8分の5＝Ｘ×3＋2分の1

(3)6分の1＋9分の1＝（3分の2-2分の1)×Ｘ

よろしくお願いします。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/10/20 21:28

どれも、a・X + b = c という形をしている。

両辺に -b を足して、a・X + 0 = c - b、
両辺を a で割って、X = (c - b) ÷ a となる。
(1)～(3)に応じて、a,b,c の値を当てはめよう。

例として、(1)の
(2/7) + X・(1 + 4/7) = (3/5)
をやって見せる。

(11/7)・X + (2/7) = (3/5)
(11/7)・X + 0 = (3/5) - (2/7)
X = ( (3/5) - (2/7) ) ÷ (11/7)
= ( (21/35) - (10/35) ) ・ (7/11)
= (11/35) ・ (7/11)
= 7/35
= 1/5

分数の引き算や割り算が苦手なら、４年生を復習！

No.2 回答者： f272 回答日時： 2012/10/20 21:28

Ｘが入っているのと入っていないのに分けるんだよ。

(1)
2/7+X*(1+4/7)=3/5
X*(1+4/7)=3/5-2/7
X*(1+4/7)=11/35
X*(11/7)=
X=(11/35)*(7/11)
X=1/5
他の問題も同じやり方。

No.3 回答者： aries_1 回答日時： 2012/10/20 23:21

分数の間にxが入ると分からなくなるということは、分数が入らない式では理解できると考えてよろしいでしょうか？

以降、掛け算の記号は×の代わりに*を使います。

例題
10+x*55=21のとき、xの値を求めよ
解)10を右辺に移項して
x*55=21-10=11
両辺を55で割って
x=11/55=1/5
よって、x=1/5…(答)

↑の計算が自力で出来るなら、分数が入っていても解けるはずです。

10+x*55=21の両辺を35で割ってみてください。

・(10+x*55)×1/35
=10/35+(x*55)/35
=2/7+x*11/7
=2/7+x*(1+4/7)

・21/35=3/5

よって、10+x*55=21の両辺を35で割ると
2/7+x*(1+4/7)=3/5
↑(1)の式と同じですね？

つまり分数が入っていても、分数を整数に直すことさえできれば、教材の最初の方に出てくる簡単な形にすることができます。

最小公倍数はご存知ですよね？
分数式全体の分母(←整数の分母は1)を見て、全ての分母の最小公倍数を掛ければ分母を無くすことが出来ます。

つまり(1)ならば、分母にある数は5と7ですので、最小公倍数の35を全体に掛ければ、例題に書いた式になります。

(2)ならば、分母にある数は2、4、8ですので、全体に8を掛ければ、「2+5=x*24+4」となります。

また(3)ならば、分母は6、9、3、2ですので、全体に18を掛ければ、「3+2=(12-9)*x」となります。

なお、(1)のように、帯分数になっているものは、仮分数に直してから計算した方が、ミスが減ります。

これは、分数計算が出来るという前提のもとで書いていますので、分数計算が分からない場合は、前の教材や教科書を見てください。

長文になってしまい、申し訳ありませんm(__)m

No.4 ベストアンサー 回答者： birth11 回答日時： 2012/10/21 00:23

X を□ と表したら難しさが半減するんじゃないかな。

(1) 7分の2＋□×1と7分の４＝5分の3
7分の2＋□＋□x7分の4＝5分の3
□＋□x7分の4＝5分の３－7分の2
□x7＋□x4＝5分の3x7ー2
□x(7＋4)＝5分の21ー2
□x11＝5分の21ー2x5分の5
□x11＝5分の21ー5分の10
□x11＝5分の11
□＝5分の1……………(答)

(2) 4分の1＋8分の5＝□x3＋2分の1
□x3＋2分の1＝4分の1＋8分の5
□x3＝4分の1＋8分の5ー2分の1
□x3＝8分の2＋8分の5ー8分の4
□x3＝8分の3
□＝8分の1……………(答)

(3) 6分の1＋9分の1＝(3ぶんの2ー2分の1)x□
(6分の4ー6分の3)x□＝18分の3＋18分の2
6分の1x□＝18分の5
6ぶんの1x6x□＝18分の5x6
□＝3分の5……………(答)
□がXに見えてきたらしめたモノ。