aが整数で、bが1以上4以下の自然数であるとき、a÷bが－1より大きく0より小さい数になるa,bは、

aが整数で、bが1以上4以下の自然数であるとき、a÷bが－1より大きく0より小さい数になるa,bは、何組ありますか？教えてください。

No.4 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/05/26 16:53

-1<a/b<0・・・①においてaが整数、bが1<=b<=4である自然数の(a,b)の組は

①の両辺にb(>0)をかけて、-b<a<0・・・①’
b=1のとき、-1<a<0を満たす整数aはない。
b=2のとき、①’：-2<a<0となる整数a=-1のみ。→(a,b)=(-1,2)
b=3のとき、①’は-3<a<0を満たす整数aはa=-2,-1。→(a,b)=(-2,3),(-1,3)
最後にb=4のとき、①’は-4<a<0で、その場合の整数a=-3,-2,-1→(a,b)=(-3,4),(-2,4),(-1,4)
以上存在する(a,b)の組は(a,b)=(-1,2),(-2,3),(-1,3),(-3,4),(-2,4),(-1,4)で、6組ある。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/05/26 14:45

こういう問題の質問をする時には、

「ここまで考えましたが、ここが解りません。」とか、
「こういう考え方で良いですか。」の様な質問をしましょう。

只「教えて下さい。」だけでは、おそらく勉強にはなりませんよ。

Ｎｏ２の方が大ヒントを書いて下さっていますから、あとは自分で考えましょう。

この回答へのお礼

わかりました。次から気をつけ増す。ありがとうございます。

お礼日時：2016/05/26 22:12

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/26 08:58

どうやったら数えられるか、ご自分で考えましたか？

与えられた問題は
　-1 < a/b < 0
ということですね。

b>0 なので、両辺に b をかけて
　-b < a < 0

b = 1, 2, 3, 4 ですから、あとは各々のケースで a の取り得る値を数え上げればよいです。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/05/25 23:46

自分で数えようとは思いませんか?