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aが整数で、bが1以上4以下の自然数であるとき、a÷bが-1より大きく0より小さい数になるa,bは、何組ありますか?教えてください。

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A 回答 (4件)

-1<a/b<0・・・①においてaが整数、bが1<=b<=4である自然数の(a,b)の組は


①の両辺にb(>0)をかけて、-b<a<0・・・①’
b=1のとき、-1<a<0を満たす整数aはない。
b=2のとき、①’:-2<a<0となる整数a=-1のみ。→(a,b)=(-1,2)
b=3のとき、①’は-3<a<0を満たす整数aはa=-2,-1。→(a,b)=(-2,3),(-1,3)
最後にb=4のとき、①’は-4<a<0で、その場合の整数a=-3,-2,-1→(a,b)=(-3,4),(-2,4),(-1,4)
以上存在する(a,b)の組は(a,b)=(-1,2),(-2,3),(-1,3),(-3,4),(-2,4),(-1,4)で、6組ある。
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こういう問題の質問をする時には、


「ここまで考えましたが、ここが解りません。」とか、
「こういう考え方で良いですか。」の様な質問をしましょう。

只「教えて下さい。」だけでは、おそらく勉強にはなりませんよ。

No2の方が大ヒントを書いて下さっていますから、あとは自分で考えましょう。
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この回答へのお礼

わかりました。次から気をつけ増す。ありがとうございます。

お礼日時:2016/05/26 22:12

どうやったら数えられるか、ご自分で考えましたか?



与えられた問題は
 -1 < a/b < 0
ということですね。

b>0 なので、両辺に b をかけて
 -b < a < 0

b = 1, 2, 3, 4 ですから、あとは各々のケースで a の取り得る値を数え上げればよいです。
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自分で数えようとは思いませんか?

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