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共振曲線を描いた時、共振周波数f0が理論値よりも大きくなりました。このようになるのはなぜでしょうか?

この質問が分かりません。教えてください。

A 回答 (3件)

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7782374.html

に何の補足どころか反応もなく同じような質問するのって
人としてどうなんですかね
こんな質問に回答なんか得られませんよ
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理論値だからだよ

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測定誤差、測定方法の間違い、描き間違い、いろいろあるので、何をどのようにして共振曲線を書いたかを書かなくては回答できません。

又理論値より大きくなったとはなにがいくら大きくなったか判りません。
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共振曲線」に関するQ&A: 静電容量の測定方法

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Q共振回路のグラフのずれが生じる原因

図のような回路をもとに周波数fを30ほどの各点でVr、Vlcを測定し、その結果からアドミタンスYを求め、黒線のグラフを描きました。

次に、アドミタンスYは

|Y|=1/{R^2+(2πfL-1/2πfc)^2}^2

とあらわせるので、C、Lをそれぞれ実験で用いた値を代入しました。Rは共振回路に含まれる抵抗なので、計算し、代入しました。

これより求められた数式をグラフで描くと赤線になる。

問題は、なぜ違いが出たかなのですが、コードの接触不良で、実験途中に明らかにVr、Vlcの値が変わったため誤差がでた。 

このほかに何かありますか?教えてください。

Aベストアンサー

 下の回答者さんの回答のように、R/C/Lの公称値からのズレが比率として大きいと思いますが、付加的に電圧計の内部抵抗の影響の要因もあるかと思います。

 抵抗の電圧を測定する部分は電圧計の内部抵抗によっても周波数による測定誤差特性はほとんど変わりませんが、C・Lの電圧を測定する電圧計の内部抵抗(R成分)によって、C・L部分の電圧の測定誤差は周波数によって変わります。
 全体として、理論値から周波数に依存したズレが生じます。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q強制振動について(共振曲線)

強制振動の実験をしたのですが、共振曲線に理論値と実験値をプロットすると、
ωf/ωn=1.0でどちらもx0/xstが最大値となるのですが、値は全然違うし、曲線の形も違います。
この違いはどういう理由によって起こるのかをしりたいのです。

自分なりに調べてみると、時間が経過すると過渡項は減衰して定常項だけになる
というものなのですが…。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1自由度系を対象にされたようですが、通常はほぼ一致します。
一致しない場合は、次のことが生じているかも知れません。
(1) 実験モデルの減衰定数推定に誤差がある。
(2) 実験で不規則力を投入し、短時間しか計測していない。
(3) 実験環境が悪く、雑音が大きく発生している。
(4) 理論値としてのモデルが実験モデルを表現できていない。
(5) 理論値計算か、実験データ処理に誤りがある。
いずれにしても、理論モデル、強制力の形状、曲線形状の特徴などをお示しいただかなければ、理由推定も一般的なことしか申し上げられません。

Q自由強制振動実験

振幅比の実験値と理論値に相対誤差が出てくるのはなぜですか?

Aベストアンサー

>減衰自由振動と強制振動の実験装置
どのようなものでしょう?
ばね振動・振り子・回転運動・電気的振動等
>式は理論値=√1+(2ζX)^2/√(1-x^2)^2+(2ζX)^2
です。
=√(1+(2ζX)^2)/√((1-x^2)^2+(2ζX)^2)
の間違いでしょうか?
この式は1自由度のばね・質量・ダッシュポット系に正弦波励振力を印加した時の式と同様に思いますが、それで間違いないのでしょうか?
また、質問に相対誤差とありますが、どのような誤差でしょう?

とりあえず、私が学生時に行った、
1自由度のばね・質量・ダッシュポット系に、モーターをクランクロッドを介して正弦波励振力として印加した時
を仮定して考えてみます

“必ず何%ダウン”とかいう相対誤差なら、実験装置にもよりますが、質量の誤差(弾性系等の接続部は無視してますよね?理論式を立てる過程で、物体mと(物体m+その他の質量M)の項が出て、式から消せなくなったりします)、設定と現実の減衰係数の違い(ある粘度の液体でダンパを作ったが、不純物があった)等が考えられます。質量mを薄い円盤で平面と垂直に運動したら空気抵抗も減衰項に入れるべきです。
また、励振力印加部の接続にもよります。
“必ずA(定数)ダウン”というならば測定誤差が考えられます。(計算途中で定数誤差が入って、全体からしたら相対的に見えたりも)
正弦運動ならクランクロッド使用が一般的ですね。回転数というのはこの入力部の回転数を言っていると察しますが…例えば手で持って反射光を測定する回転数計では、意外とへたっぴさん(失礼ですが)がいます。私の時はグループ全員で定常回転のものを一度計測し、ずれの大きい人は計測しないようにしました。
測定した波長の精度も問題ですね。
自動的に記録できる装置かどうか。私の時は目視でしたが、上と下の目盛り真横に目線を持っていったので誤差は少なかったと思いまずが。

等々、誤差要因なんて実験環境や実験機によっても異なりますし数え上げるとキリが無いので、上記内容から当てはまりそうなのをピックアップして推察してみてはいかがでしょうか

>減衰自由振動と強制振動の実験装置
どのようなものでしょう?
ばね振動・振り子・回転運動・電気的振動等
>式は理論値=√1+(2ζX)^2/√(1-x^2)^2+(2ζX)^2
です。
=√(1+(2ζX)^2)/√((1-x^2)^2+(2ζX)^2)
の間違いでしょうか?
この式は1自由度のばね・質量・ダッシュポット系に正弦波励振力を印加した時の式と同様に思いますが、それで間違いないのでしょうか?
また、質問に相対誤差とありますが、どのような誤差でしょう?

とりあえず、私が学生時に行った、
1自由度のばね・質量・ダッ...続きを読む

Q共振回路の応用例

共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

Aベストアンサー

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路で...続きを読む

Q共振周波数とは・・・

 タイトルのままですが、共振周波数ってどういう意味なのでしょうか?共鳴周波数とか固有周波数というのと同じ使われ方がしているようですが、いまいち意味が分かりません。
 また音響工学や物理学などで意味も少し変わってくるようです。私は通信工学の文献を見てこの用語を知りました。もしこの用語の意味を知っている方や、良いサイトなどがありましたら教えてください。

Aベストアンサー

 コイルやコンデンサを含む回路では、周波数によって回路のインピーダンス(抵抗)が変化します。そして、共振周波数においてその回路のインピーダンスは最小となります。つまり、流れる電流は最大となります。

 身の回りにはさまざまな周波数の電波が飛び交っています。その中から目的の周波数の信号を取り出すためには、回路の共振周波数をその周波数に合わせます。すると、目的の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが小さく流れる電流は大きくなりますが、他の周波数の信号にとっては回路のインピーダンスが大きいために電流があまり流れません。
 
 ラジオにはいろいろな放送局がありますが、音声が混ざることなく、選局したもののみを聴くことができるのは以上の仕組みがあるからです。

Q共振回路とQ値について

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわかりません。
損失rが小さいためどれを採用しても実際の値では大きな差は出ないと思うのですが、素子の定数r,C,Lが具体的な数値でなく文字で与えられた場合はどれをもとに解いていけばよいでしょうか。

Q値に関しても同様で、
・電源から流れ込む電流とコイルに流れる電流の比(並列共振)
・電源から流れ込む電流とキャパシタに流れる電流の比(並列共振)
・Q=1/ωCr
・Q=ωL/r
上のようにコイルにのみ損失がある場合、これらのどれを採用したらよいか上と同じような疑問があります。

また、上の回路において損失が電源の周波数に依存する場合について、これらの条件は変わりますか?
(例えば添付画像のように損失が(ωM)^2/Rで表わされる場合)

質問が多くなってしまってすいません。
よろしくお願いします。

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわ...続きを読む

Aベストアンサー

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^2 +ω^2C^2}

共振周波数 w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 (r=0の共振周波数より低くなる)

d(log z)/dω は根性で計算してまとめると 2ω0L^2/{r(r+jω0L)} (ω=ω0 の場合)
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

Q = ω0^2・L^2/{r√(L/C)}
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

計算ミスがあったら申し訳ないです。

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^...続きを読む

Q電流計の内部抵抗の要因

電流計の内部抵抗は何が原因になっているのですか。

Aベストアンサー

電流計は被測定系に直列に接続される関係から、極力内部抵抗を小さくされる必要が
あるのは質問者さんも承知の事項と思います。

原理は電圧計と同じですので、流れる電流量で可動コイルが反発力でメータを振らせ
ますからこのコイルの巻き線抵抗が内部抵抗となります。
*ちなみに、電流計の巻き線は太めにして内部抵抗を低くする工夫はされています。

簡単な説明サイト
http://wpedia.goo.ne.jp/wiki/%E9%9B%BB%E6%B5%81%E8%A8%88
 

Qモードとはなんですか?

 解析ソフトを使って固体の固有値解析(固有振動数解析)を行うとモードという言葉が出てきます。モードとはなんですか?モード形状によって固有振動数が変化するのはどうしてでしょうか?
「モード形状1で200Hzの固有振動数が検出された」という結果であったら、どのような条件下で200Hzの振動が得られたということなのでしょうか?
 モード形状1ならば固有振動数は手計算の結果(片面支持で材料の長さ、密度、ポアソン比、ヤング率を公式に代入)と近似するのですがモード形状が上がるに従って固有振動数が上がっていきます。

Aベストアンサー

物理、特に振動解析の世界で「モード」と言ったら、通常は振動の態様のことを指します。

両端を固定した弦の振動で考えてみます。

[両端を固定した弦」

○──────○

ご承知かと思いますが、もっとも低い次数の振動(基本波)は以下のような振動形態を示します。

[基本波]
   __
  /  \ 
○/    \○

より高い次数の振動の振動の態様は以下のようになります。

[第二次高調波](2倍振動)
  _ 
○/ \   ○
    \ /
      ̄

[第三次高調波](3倍振動)
  
○/\  /\○
   \/

このような振動態様のことを「モード」といい、「振動モードが異なる」などと言います。

さらに剛体棒であれば弦と異なり、横振動、ねじり振動、縦振動などの異なる種類の振動が現れます。それぞれどんな変形をするかは参考ページ[1]を見てください。これらの変形の違いのことも「モード」と呼び、例えば「横振動モードの1次の固有振動数は○○Hz」などと言います。

isaccさんがどのようなソフトを使っておいでなのかどのような計算をなさっているか分からないので「モード1」がどんなものであるかは断言できないのですが、「横振動、ねじり振動、縦振動」などの違いを指している可能性も考えられます。横振動、ねじり振動、縦振動ではそれぞれ解くべき方程式が異なる(本質的には2次の微分方程式に帰着するのですが、代入する物理量が異なる)ので、固有振動数も当然ながら異なったものになります。
また「モード形状が上がるにつれて」が、振動の次数が上がる意味であれば当然ながら固有振動数も上がります。

[1] http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/femop/mode-post2/default.htm

参考URL:http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/femop/mode-post2/default.htm

物理、特に振動解析の世界で「モード」と言ったら、通常は振動の態様のことを指します。

両端を固定した弦の振動で考えてみます。

[両端を固定した弦」

○──────○

ご承知かと思いますが、もっとも低い次数の振動(基本波)は以下のような振動形態を示します。

[基本波]
   __
  /  \ 
○/    \○

より高い次数の振動の振動の態様は以下のようになります。

[第二次高調波](2倍振動)
  _ 
○/ \   ○
    \ /
      ̄

[第三次高調波](3倍振動)
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Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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