A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
>関数の極限の求め方がわかりません
用語の使い方を混同していませんか?
極値…極大値、極小値を指す用語
極限…lim(x→a)f(x)の極限(値)を指す用語
質問者さんは、「極限の求め方」ではなく「極値の求め方」と書くべきであったのではありませんか?
そうであればy',y''を計算してy'=0となるxで極値をとります。極大値か、極小値かはそのxにおけるy''の符号で判別できます。(どんな教科書でも極値の所に載っていることですから復習しておいて下さい。)
(1)
y=4√x - x (x≧0)
y'=(2/√x)-1=(2-√x)/√x (x≠0)
y'=0とするxを求めると x=4
y''=-1/(x√x)
x=4のとき y''=-1/8<0 なのでyは極大となり
極大値y=4√4-4=4をとる。
(2)
y=x-log(x) (x>0)
y'=1-1/x=(x-1)/x
y'=0とするxを求めると x=1
y''=1/x^2
x=1のとき y''=1>0 なので yは極小となり、
極小値y=1-log(1)=1 をとる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 ヘッセ行列を使って関数の極値を求める問題についてです。 極値は求められるのですが、そこから極小値極大 1 2022/11/20 15:21
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 数学 2変数関数の条件つき極値問題について、 ラグランジュ未定乗数法で候補点を求めたあと、 ①ヘッセ行列の 4 2022/11/13 18:14
- 数学 極限値を求める時って、片側極限だけの値じゃ駄目でしたっけ? eの定義を用いて極限を求める問題なんです 2 2023/04/18 03:02
- 数学 有限な値を取るための条件って一般化できるのでしょうか 6 2022/08/25 15:45
- 数学 写真の問題について質問なのですが、(別解)のやり方で、②(正の解1つと負の異なる解2つを持つ)の条件 2 2023/08/11 16:38
- 数学 高3の微分についての質問です。 ある説明に「数学IIで扱ったのは多項式関数で、この時極限値は必ず存在 6 2023/07/02 10:04
- 数学 極限値とロピタルの定理 3 2023/07/26 12:18
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- 数学 2変数関数の極値 1 2022/11/07 19:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2変数関数のロピタルの定理
-
次の無限数列の問題の解説を教...
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
極限について
-
この極限を求める問題で対数を...
-
極限の問題における「逆に・・...
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
極限の質問です。 lim x•e^(1/x...
-
定義関数(特性関数)の上極限...
-
定積分
-
ロピタルの定理を使った留数の...
-
lim[x→0](a^x-b^x)/x の値が出...
-
極限
-
この式はなぜ漸近線がx+1になる...
-
二変数関数の極限値なのですが
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
球の表面積を円周の考え方で考...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
lim[n→∞](1-1/n)^n=1/e について
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
極限について
-
数学の極限の問題です! (1)l...
-
この極限を求める問題で対数を...
-
1/0は何故発散すると言えるので...
-
極限 証明
-
極限
-
高3女子です lim(x→1+0) x/x-1...
-
logx/xの極限でロピタルはダメ??
-
f(x)=logx/x (x>0) の極限の求...
-
2変数関数のロピタルの定理
-
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
-
「極限を調べろ」の問題は常に...
-
数3極限についてです。 lim(x→∞...
-
数Ⅲ極限です。 limx→-♾️ sinx/x...
-
lim[x→0]1/(1+exp(1/x)) の極...
-
定義関数(特性関数)の上極限...
-
高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/...
-
極限とは、限りなく近づくが決...
おすすめ情報