数Ⅲの関数の極値についての問題です。 f(x)=logx/x2乗の極値の求め方が分かりません。 誰か

数Ⅲの関数の極値についての問題です。
f(x)=logx/x2乗の極値の求め方が分かりません。
誰か詳しく書いて、教えていただけませんか？

質問者からの補足コメント

• xをそれらに持っていくのではなく、
  f(x)を微分して、因数分解をし、
  増減表を書いて、極大・極小を見つける感じです…。

    補足日時：2019/01/14 17:35

No.2 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/01/14 18:11

>xをそれらに持っていくのではなく、

>f(x)を微分して、因数分解をし、
>増減表を書いて、極大・極小を見つける感じです…。

f(x)に対して積の微分を行って下さい。

f'(x)=(1/x)(1/x^2)+(logx)(-2/x^3)
=(1-2logx)/x^3
f'(x)=0とすると、
1-2logx=0
2logx=1
log(x^2)=1
x^2=e
x>0より
x=√e
f(√e)=log(√e)/(√e)^2
=(1/2)(loge/e)
=1/2e（極大値）

極小値はありません。

この回答へのお礼

丁寧な回答、ありがとうございました！！
自分で解いていて、よく分からなくなっていたので、助かりました…。

お礼日時：2019/01/14 18:25

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/01/14 17:27

xをどの方向に持っていくのですか？

x→+0, x→∞, その他…

※全部を答える気はありません。