音波の反射について

音波が反射する時、開口端だったら自由端とみなして山は山で反射して、閉口端だったら固定端となるから山は谷で反射するんですか？？

でも開口端反射は密を疎にして反射しますよね？閉口端は密を密のまま反射するし...

波の図を書いてみてもどうしても両者を同時になりたたせられません！

どちらかが間違ってるんでしょうか。。。

混乱していて何が何だか分からなくなってしまいました

どなたか音の反射について教えてください(T-T)

No.3 ベストアンサー 回答者： Tann3 回答日時： 2013/02/14 21:38

　回答者No.1さんの

「開口端からは，反射が起こりません。波はそのまま通過し，回折を伴いながら出て行きます。」

は間違いですね。音の場合は、開口端でも反射が生じます。

（１）単一の波の場合の反射の仕方を、動画で示してくれるサイトを見つけました。イメージで把握するにはよさそうです。参考にしてみて下さい。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-1-0-0/2-1- …

（２）ただ、波の場合、「1個の波」を考えるより、正弦波のような「連続した波」を考える方が分かりやすいので、その観点から分かりやすい図示が、こちらのサイトにありました。（1個の波の場合、「節」「腹」が定義できないので）
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4808


　さて本題です。

＞開口端だったら自由端とみなして山は山で反射して

→そのとおりです。開放端は媒質である空気はフリーに動けますので、山のときは山、谷のときは谷で反射します。その結果の「進行波と反射波による定在波」は、開放端が「フリーに動ける」結果として、上記（２）のサイトの図で言えば、上下方向の棒に沿って上向きも下向きも力が働かない、波の振幅が一番上か一番下の状態（腹の状態）の波になります。（dy/dx=0　となるように）
　縄跳びの縄を、両端を2人で持って回すと、中央の最もフリーな場所が一番大きな半径で回るのと同じようなものです。（ちょっと例が悪くて分かりづらいかな？）
　つまり、開放端では、開放端を「腹」とする定在波ができるように反射します（「腹」：振幅が最大、音のような疎密波の場合は最も「疎←→密」を繰り返す部分＝空気の分子が最も大きな変位で振動する）。
　「開放端を「腹」とする定在波ができるように反射する」ということが、（１）のサイトの上から５番目の「ともに上向きの右向き・左向き波が重ねあわされる」ことに相当します。

　開放端が「腹」になる定在波ができるように振動することで、笛や金管楽器（トランペットなど）は、管の長さ（指で押さえる穴の位置や、ピストンで切り替えた管の長さ）で音の高さが変わるわけです。


＞閉口端だったら固定端となるから山は谷で反射するんですか？？

→まあそうなのですが、山が突然谷になるわけではありません。上記（１）の図を見てください。固定端は、基本的に「節」（固定端なので変位できない）の状態しかあり得ないので、上記（１）の図でも、固定端の点は動いていません。一回ゼロまで減って、そこから反射波が湧き出してくる、というイメージですね。
　その結果の「進行波と反射波による定在波」は、固定端が「節」の波になります。
　つまり、固定端では、固定端を「節」とする定在波ができるように反射します（「節」：振幅がゼロ、音のような疎密波の場合は最も「疎←→密」を繰り返す部分のちょうど中間部分＝空気の分子が動かない点）
　「固定端を「節」とする定在波ができるように反射する」ということが、（１）のサイトの上から４番目の「上向きの右向き、下向きの左向き波が重ねあわされる」ことに相当します。

　これは、両端を固定した弦が、両端を「節」にした振動をするのと同じことです。

　以上のようなイメージで、理解できますでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(__)m
サイトまで教えていただいてとても参考になります！
前に節は空気の密度変化が一番大きいと学んだような気がするのですが、勘違いだったのかもしれません(笑)

お礼日時：2013/02/17 23:51

No.2 回答者： Quarks 回答日時： 2013/02/14 13:42

縦波を横波風に表現するとき、変位を、たとえば次のように決めているはずです。

　ｘ軸の正の方向に変位している場合、変位ｙは正として描く。
　ｘ軸の負の方向に変位している場合、変位ｙは負として描く。
という約束です。
また、密度の疎密を読み取るときには
　位置Ｏの、"左右"の近傍にある媒質(Ａ,Ｂ)間の距離が、本来の距離よりも相対的に離れていれば、Ｏ付近は「疎」
　Ａ,Ｂ間距離が、本来の距離よりも相対的に縮んでいれば、Ｏ付近は「密」
です。　
　
このことを念頭において、閉口端（境界）付近での、進行波と反射波を描いて見ましょう。
閉口端では媒質は動けませんから、進行波の変位と反射波の変位とは互いに打ち消し合っているはずですから、添付図のようになっているはずです。
では密度の状態はどうでしょうか。添付図の境界部を見てみましょう。添付図では、Ａ，Ｂは波が来ていないときの媒質の位置です。では、図をよく見て、"実際の"Ａ,Ｂの位置を想像しながら考えてみましょう。
　
進行波では、ｙ1>０　ですから、Ａは図よりも「右」に来ています。
ｙ2<０　ですから、Ｂは図よりも「左」に来ています。ということは、Ａ，Ｂは互いに離れた位置に有るということですから、Ｏ付近は「疎」の状態です。
同様に考えて、反射波では、ｙ1<０，ｙ2>０　ですから、こちらも、Ａ，Ｂは本来よりも互いに離れています。やはり　「疎」　の状態です。

（補足）なお、縦波の横波風表現の場合、変位ｙの採り方として、上とはちょっと違った採り方も良く採用されます。
　波の進行方向に変位している場合は、変位を正
　波の進行方向と逆方向に変位している場合は、変位を負
とする、という方法です。この場合は、添付図と異なり、反射波は添付図をｘ軸に対して線対称に折り返した形になります（あたかも、波形としては自由端反射であるかのように見えてしまいますが、定義に従って描けばそうならざるをえないはずですね）。
この場合でも、密度の判断は上に書いたとおりですが、形式的には
　進行方向前方の媒質をＡ，後方の媒質をＢとして
　Ａの変位＞Ｂの変位　ならば　疎
　Ａの変位＜Ｂの変位　ならば　密
と判断すれば良いでしょう。
この場合でも、上の場合と同じ結論に達することは、ご自身で確かめてみて下さい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
おかげさまでスッキリしました(*^^*)

お礼日時：2013/02/17 23:48

No.1 回答者： kamobedanjoh 回答日時： 2013/02/13 20:44

閉口端反射は，反射点で波の位相を反転させ，反射波が元来た方向へ戻って行きます。

その結果定在波を生じれば，共振状態になります。
開口端からは，反射が起こりません。波はそのまま通過し，回折を伴いながら出て行きます。

この回答へのお礼

お礼が遅れてしまいすみません(>_<)
回答ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2013/02/17 23:44