１個のサイコロを４回投げるとき、

１個のサイコロを４回投げるとき、
次の確率を求めよ。

(1)２以外の目がちょうど
２回でる確率

(2)３回以上奇数の目が出る確率

(3)４回目に２度目の５が出る確率

わかりやすく説明あると嬉しいです！
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/02/28 09:22

「さいころを振る」という同じ試行を繰り返すときの確率ですので

いわゆる反復試行の確率の求め方を利用します。
計算くらいは自分でやってください。

（１）２以外のめがちょうど２回→２が２回出て残りは２以外の目が出るということですから
　4C2*(1/6)^2*(5/6)^2

（２）３回以上奇数の目が出る確率
　　３回出る確率　4C1*(1/2)*(1/2)^3
　　４回出る確率　4C4(1/2)^4　　　　　　３回以上出る確率は両者の和になる。

（３）４回目に２度目の５が出る確率→３回目までに５が１回それ以外の数字が２回出て４回目に５が出る確率
　　3C1*(1/6)*(5/6)^2*(1/6)

以上

No.2 回答者： USB99 回答日時： 2013/02/28 06:44

（２）３以上の奇数の目がでる確率と間違いました。

すみません．．．

　　　最初３回奇数の目がでて最後に偶数なのは、３・３・３・３＝３＾４通り
　　　偶数なのが1回目、２回目．．．にきてもいいからそれが４通り
　　　よって、４・３＾４通り
　　　
　　　４回とも奇数なのは、３・３・３・３＝３＾４通り

　　　よって合計して４・３＾４　＋　３＾４通り

No.1 回答者： USB99 回答日時： 2013/02/28 06:20

すべての組み合わせの数は６＾4　通り

（１）１１３３とかはいいのだろうか？
　　　もしダメなら１が２個だけ、他は違うのは５・４通り
　　　１が何番目にくるかは4Ｃ2通りあるから、結局、4Ｃ2・５・４通り
　　　これが３が２個の時、４が２個の時．．と５通りあるから、全部で５・4Ｃ2・５・４通り

　　　１１３３も許すなら、こういう組み合わせは、１１３３、１１４４．．．と5Ｃ2通りあり、
　　　例えば１１３３の場合、１の場所が決まれば３も場所も決まるので、１１３３、１３１１．．
　　　という組み合わせは4Ｃ2通り。
　　　よって、4Ｃ2・5Ｃ2通りある。

（２）３以上の奇数の目がでない組み合わせは、１、２、４、６の目しかでない組み合せ
　　　これは４＾４通り。よって、１からこの確率をひけばいい。

（３）１～３回までに一回だけ５がでればいい。
　　　１回目に５がでて、あとは５以外がでる組み合わせは５・５通り
　　　これが、２回目に５、３回目に５と３通りあるから、３・５・５通り

違うかも。その時は誰かが訂正してくれるだおう．．．